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← | N 72 |
← 91.32 m → | N 72 |
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↑ 91.30 m ↓ |
↑ 91.30 m ↓ |
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N 72 |
← 91.33 m → 8 338 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462841033935547 y=0.201221466064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462841033935547 × 217)
floor (0.462841033935547 × 131072)
floor (60665.5)tx = 60665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201221466064453 × 217)
floor (0.201221466064453 × 131072)
floor (26374.5)ty = 26374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60665 / 26374 ti = "17/60665/26374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60665/26374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60665 ÷ 217
60665 ÷ 131072x = 0.462837219238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26374 ÷ 217
26374 ÷ 131072y = 0.201217651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462837219238281 × 2 - 1) × π
-0.0743255615234375 × 3.1415926535Λ = -0.23350064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201217651367188 × 2 - 1) × π
0.597564697265625 × 3.1415926535Φ = 1.87730486292064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23350064} λ = -0.23350064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87730486292064))-π/2
2×atan(6.53586604842481)-π/2
2×1.418971824967-π/2
2.837943649934-1.57079632675φ = 1.26714732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23350064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.378601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26714732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.602193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60665 KachelY 26374 -0.23350064 1.26714732 -13.378601 72.602193 Oben rechts KachelX + 1 60666 KachelY 26374 -0.23345270 1.26714732 -13.375854 72.602193 Unten links KachelX 60665 KachelY + 1 26375 -0.23350064 1.26713299 -13.378601 72.601372 Unten rechts KachelX + 1 60666 KachelY + 1 26375 -0.23345270 1.26713299 -13.375854 72.601372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26714732-1.26713299) × R
1.43300000001734e-05 × 6371000dl = 91.2964300011045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26714732-1.26713299) × R
1.43300000001734e-05 × 6371000dr = 91.2964300011045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23350064--0.23345270) × cos(1.26714732) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299004260804731 × 6371000do = 91.323597619431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23350064--0.23345270) × cos(1.26713299) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299017935201981 × 6371000du = 91.3277741323301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26714732)-sin(1.26713299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299004260804731-0.299017935201981)× R²
abs(-0.23345270--0.23350064)×1.36743972498632e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36743972498632e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36743972498632e-05× 40589641000000 ar = 8337.70908815105m²