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↑ 202.34 m ↓ |
↑ 202.34 m ↓ |
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S 48 |
← 202.33 m → 40 941 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462833404541016 y=0.654476165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462833404541016 × 217)
floor (0.462833404541016 × 131072)
floor (60664.5)tx = 60664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654476165771484 × 217)
floor (0.654476165771484 × 131072)
floor (85783.5)ty = 85783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60664 / 85783 ti = "17/60664/85783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60664/85783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60664 ÷ 217
60664 ÷ 131072x = 0.46282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85783 ÷ 217
85783 ÷ 131072y = 0.654472351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46282958984375 × 2 - 1) × π
-0.0743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.23354857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654472351074219 × 2 - 1) × π
-0.308944702148438 × 3.1415926535Φ = -0.970578406607277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23354857} λ = -0.23354857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970578406607277))-π/2
2×atan(0.378863837369141)-π/2
2×0.362153833562877-π/2
0.724307667125753-1.57079632675φ = -0.84648866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23354857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.381347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84648866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.500228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60664 KachelY 85783 -0.23354857 -0.84648866 -13.381347 -48.500228 Oben rechts KachelX + 1 60665 KachelY 85783 -0.23350064 -0.84648866 -13.378601 -48.500228 Unten links KachelX 60664 KachelY + 1 85784 -0.23354857 -0.84652042 -13.381347 -48.502047 Unten rechts KachelX + 1 60665 KachelY + 1 85784 -0.23350064 -0.84652042 -13.378601 -48.502047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84648866--0.84652042) × R
3.17600000000473e-05 × 6371000dl = 202.342960000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84648866--0.84652042) × R
3.17600000000473e-05 × 6371000dr = 202.342960000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23354857--0.23350064) × cos(-0.84648866) × R
4.79300000000016e-05 × 0.66261707277214 × 6371000do = 202.338094454365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23354857--0.23350064) × cos(-0.84652042) × R
4.79300000000016e-05 × 0.662593285520656 × 6371000du = 202.330830730964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84648866)-sin(-0.84652042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66261707277214-0.662593285520656)× R²
abs(-0.23350064--0.23354857)×2.37872514846638e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37872514846638e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37872514846638e-05× 40589641000000 ar = 40940.9540746273m²