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← | N 55 |
← 173.23 m → | N 55 |
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↑ 173.23 m ↓ |
↑ 173.23 m ↓ |
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N 55 |
← 173.24 m → 30 009 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462833404541016 y=0.314167022705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462833404541016 × 217)
floor (0.462833404541016 × 131072)
floor (60664.5)tx = 60664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314167022705078 × 217)
floor (0.314167022705078 × 131072)
floor (41178.5)ty = 41178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60664 / 41178 ti = "17/60664/41178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60664/41178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60664 ÷ 217
60664 ÷ 131072x = 0.46282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41178 ÷ 217
41178 ÷ 131072y = 0.314163208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46282958984375 × 2 - 1) × π
-0.0743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.23354857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314163208007812 × 2 - 1) × π
0.371673583984375 × 3.1415926535Φ = 1.16764700094533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23354857} λ = -0.23354857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16764700094533))-π/2
2×atan(3.21442020535373)-π/2
2×1.26918914871585-π/2
2.53837829743169-1.57079632675φ = 0.96758197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23354857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.381347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96758197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.438363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60664 KachelY 41178 -0.23354857 0.96758197 -13.381347 55.438363 Oben rechts KachelX + 1 60665 KachelY 41178 -0.23350064 0.96758197 -13.378601 55.438363 Unten links KachelX 60664 KachelY + 1 41179 -0.23354857 0.96755478 -13.381347 55.436805 Unten rechts KachelX + 1 60665 KachelY + 1 41179 -0.23350064 0.96755478 -13.378601 55.436805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96758197-0.96755478) × R
2.71900000000658e-05 × 6371000dl = 173.227490000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96758197-0.96755478) × R
2.71900000000658e-05 × 6371000dr = 173.227490000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23354857--0.23350064) × cos(0.96758197) × R
4.79300000000016e-05 × 0.567292475002716 × 6371000do = 173.229581770559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23354857--0.23350064) × cos(0.96755478) × R
4.79300000000016e-05 × 0.567314866203712 × 6371000du = 173.23641919315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96758197)-sin(0.96755478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567292475002716-0.567314866203712)× R²
abs(-0.23350064--0.23354857)×2.23912009957861e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23912009957861e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23912009957861e-05× 40589641000000 ar = 30008.7178604356m²