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← 91.28 m → | N 72 |
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N 72 |
← 91.28 m → 8 334 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462833404541016 y=0.201175689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462833404541016 × 217)
floor (0.462833404541016 × 131072)
floor (60664.5)tx = 60664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201175689697266 × 217)
floor (0.201175689697266 × 131072)
floor (26368.5)ty = 26368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60664 / 26368 ti = "17/60664/26368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60664/26368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60664 ÷ 217
60664 ÷ 131072x = 0.46282958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26368 ÷ 217
26368 ÷ 131072y = 0.201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46282958984375 × 2 - 1) × π
-0.0743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.23354857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201171875 × 2 - 1) × π
0.59765625 × 3.1415926535Φ = 1.87759248431836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23354857} λ = -0.23354857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87759248431836))-π/2
2×atan(6.53774617372214)-π/2
2×1.4190148190778-π/2
2.83802963815561-1.57079632675φ = 1.26723331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23354857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.381347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26723331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.607120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60664 KachelY 26368 -0.23354857 1.26723331 -13.381347 72.607120 Oben rechts KachelX + 1 60665 KachelY 26368 -0.23350064 1.26723331 -13.378601 72.607120 Unten links KachelX 60664 KachelY + 1 26369 -0.23354857 1.26721898 -13.381347 72.606299 Unten rechts KachelX + 1 60665 KachelY + 1 26369 -0.23350064 1.26721898 -13.378601 72.606299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26723331-1.26721898) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dl = 91.2964299996899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26723331-1.26721898) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dr = 91.2964299996899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23354857--0.23350064) × cos(1.26723331) × R
4.79300000000016e-05 × 0.298922203589153 × 6371000do = 91.2794909000599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23354857--0.23350064) × cos(1.26721898) × R
4.79300000000016e-05 × 0.298935878354804 × 6371000du = 91.283666654259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26723331)-sin(1.26721898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298922203589153-0.298935878354804)× R²
abs(-0.23350064--0.23354857)×1.36747656515057e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.36747656515057e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.36747656515057e-05× 40589641000000 ar = 8333.68226723587m²