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N 65 |
← 127.63 m → 16 287 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462825775146484 y=0.258258819580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462825775146484 × 217)
floor (0.462825775146484 × 131072)
floor (60663.5)tx = 60663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258258819580078 × 217)
floor (0.258258819580078 × 131072)
floor (33850.5)ty = 33850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60663 / 33850 ti = "17/60663/33850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60663/33850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60663 ÷ 217
60663 ÷ 131072x = 0.462821960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33850 ÷ 217
33850 ÷ 131072y = 0.258255004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462821960449219 × 2 - 1) × π
-0.0743560791015625 × 3.1415926535Λ = -0.23359651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258255004882812 × 2 - 1) × π
0.483489990234375 × 3.1415926535Φ = 1.5189286013611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23359651} λ = -0.23359651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5189286013611))-π/2
2×atan(4.56732914257171)-π/2
2×1.35525126077386-π/2
2.71050252154773-1.57079632675φ = 1.13970619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23359651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.384094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13970619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.300355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60663 KachelY 33850 -0.23359651 1.13970619 -13.384094 65.300355 Oben rechts KachelX + 1 60664 KachelY 33850 -0.23354857 1.13970619 -13.381347 65.300355 Unten links KachelX 60663 KachelY + 1 33851 -0.23359651 1.13968616 -13.384094 65.299207 Unten rechts KachelX + 1 60664 KachelY + 1 33851 -0.23354857 1.13968616 -13.381347 65.299207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13970619-1.13968616) × R
2.00300000001707e-05 × 6371000dl = 127.611130001088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13970619-1.13968616) × R
2.00300000001707e-05 × 6371000dr = 127.611130001088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23359651--0.23354857) × cos(1.13970619) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417861451537731 × 6371000do = 127.625643053376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23359651--0.23354857) × cos(1.13968616) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417879648924499 × 6371000du = 127.631201003695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13970619)-sin(1.13968616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417861451537731-0.417879648924499)× R²
abs(-0.23354857--0.23359651)×1.8197386767782e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8197386767782e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8197386767782e-05× 40589641000000 ar = 16286.8071556846m²