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← | S 48 |
← 202.37 m → | S 48 |
→ |
↑ 202.41 m ↓ |
↑ 202.41 m ↓ |
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S 48 |
← 202.36 m → 40 959 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462818145751953 y=0.654491424560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462818145751953 × 217)
floor (0.462818145751953 × 131072)
floor (60662.5)tx = 60662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654491424560547 × 217)
floor (0.654491424560547 × 131072)
floor (85785.5)ty = 85785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60662 / 85785 ti = "17/60662/85785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60662/85785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60662 ÷ 217
60662 ÷ 131072x = 0.462814331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85785 ÷ 217
85785 ÷ 131072y = 0.654487609863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462814331054688 × 2 - 1) × π
-0.074371337890625 × 3.1415926535Λ = -0.23364445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654487609863281 × 2 - 1) × π
-0.308975219726562 × 3.1415926535Φ = -0.970674280406517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23364445} λ = -0.23364445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970674280406517))-π/2
2×atan(0.37882751599482)-π/2
2×0.362122070895163-π/2
0.724244141790325-1.57079632675φ = -0.84655218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23364445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.386841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84655218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.503867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60662 KachelY 85785 -0.23364445 -0.84655218 -13.386841 -48.503867 Oben rechts KachelX + 1 60663 KachelY 85785 -0.23359651 -0.84655218 -13.384094 -48.503867 Unten links KachelX 60662 KachelY + 1 85786 -0.23364445 -0.84658395 -13.386841 -48.505687 Unten rechts KachelX + 1 60663 KachelY + 1 85786 -0.23359651 -0.84658395 -13.384094 -48.505687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84655218--0.84658395) × R
3.17699999999865e-05 × 6371000dl = 202.406669999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84655218--0.84658395) × R
3.17699999999865e-05 × 6371000dr = 202.406669999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23364445--0.23359651) × cos(-0.84655218) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662569497600815 × 6371000do = 202.365779106142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23364445--0.23359651) × cos(-0.84658395) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662545701522427 × 6371000du = 202.358511171291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84655218)-sin(-0.84658395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662569497600815-0.662545701522427)× R²
abs(-0.23359651--0.23364445)×2.37960783879831e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37960783879831e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37960783879831e-05× 40589641000000 ar = 40959.4479350597m²