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← | N 65 |
← 128.07 m → | N 65 |
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↑ 128.06 m ↓ |
↑ 128.06 m ↓ |
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N 65 |
← 128.08 m → 16 401 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462818145751953 y=0.258869171142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462818145751953 × 217)
floor (0.462818145751953 × 131072)
floor (60662.5)tx = 60662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258869171142578 × 217)
floor (0.258869171142578 × 131072)
floor (33930.5)ty = 33930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60662 / 33930 ti = "17/60662/33930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60662/33930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60662 ÷ 217
60662 ÷ 131072x = 0.462814331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33930 ÷ 217
33930 ÷ 131072y = 0.258865356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462814331054688 × 2 - 1) × π
-0.074371337890625 × 3.1415926535Λ = -0.23364445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258865356445312 × 2 - 1) × π
0.482269287109375 × 3.1415926535Φ = 1.51509364939149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23364445} λ = -0.23364445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51509364939149))-π/2
2×atan(4.54984719731614)-π/2
2×1.35444862440886-π/2
2.70889724881772-1.57079632675φ = 1.13810092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23364445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.386841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13810092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.208379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60662 KachelY 33930 -0.23364445 1.13810092 -13.386841 65.208379 Oben rechts KachelX + 1 60663 KachelY 33930 -0.23359651 1.13810092 -13.384094 65.208379 Unten links KachelX 60662 KachelY + 1 33931 -0.23364445 1.13808082 -13.386841 65.207228 Unten rechts KachelX + 1 60663 KachelY + 1 33931 -0.23359651 1.13808082 -13.384094 65.207228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13810092-1.13808082) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dl = 128.057099999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13810092-1.13808082) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dr = 128.057099999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23364445--0.23359651) × cos(1.13810092) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419319317592876 × 6371000do = 128.070912872089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23364445--0.23359651) × cos(1.13808082) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419337565068306 × 6371000du = 128.076486120776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13810092)-sin(1.13808082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419319317592876-0.419337565068306)× R²
abs(-0.23359651--0.23364445)×1.82474754299444e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82474754299444e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82474754299444e-05× 40589641000000 ar = 16400.7465441483m²