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← 93.92 m → | N 72 |
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N 72 |
← 93.92 m → 8 820 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462810516357422 y=0.205898284912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462810516357422 × 217)
floor (0.462810516357422 × 131072)
floor (60661.5)tx = 60661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205898284912109 × 217)
floor (0.205898284912109 × 131072)
floor (26987.5)ty = 26987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60661 / 26987 ti = "17/60661/26987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60661/26987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60661 ÷ 217
60661 ÷ 131072x = 0.462806701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26987 ÷ 217
26987 ÷ 131072y = 0.205894470214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462806701660156 × 2 - 1) × π
-0.0743865966796875 × 3.1415926535Λ = -0.23369239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205894470214844 × 2 - 1) × π
0.588211059570312 × 3.1415926535Φ = 1.84791954345354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23369239} λ = -0.23369239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84791954345354))-π/2
2×atan(6.34660194850351)-π/2
2×1.41451654151797-π/2
2.82903308303593-1.57079632675φ = 1.25823676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23369239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.389588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25823676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.091656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60661 KachelY 26987 -0.23369239 1.25823676 -13.389588 72.091656 Oben rechts KachelX + 1 60662 KachelY 26987 -0.23364445 1.25823676 -13.386841 72.091656 Unten links KachelX 60661 KachelY + 1 26988 -0.23369239 1.25822202 -13.389588 72.090811 Unten rechts KachelX + 1 60662 KachelY + 1 26988 -0.23364445 1.25822202 -13.386841 72.090811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25823676-1.25822202) × R
1.47399999999021e-05 × 6371000dl = 93.908539999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25823676-1.25822202) × R
1.47399999999021e-05 × 6371000dr = 93.908539999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23369239--0.23364445) × cos(1.25823676) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307495195887712 × 6371000do = 93.9169477504421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23369239--0.23364445) × cos(1.25822202) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307509221695901 × 6371000du = 93.9212315932873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25823676)-sin(1.25822202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307495195887712-0.307509221695901)× R²
abs(-0.23364445--0.23369239)×1.40258081889333e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40258081889333e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40258081889333e-05× 40589641000000 ar = 8819.80458925976m²