↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 93.65 m → | N 72 |
→ |
↑ 93.65 m ↓ |
↑ 93.65 m ↓ |
|||
N 72 |
← 93.66 m → 8 771 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462810516357422 y=0.205425262451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462810516357422 × 217)
floor (0.462810516357422 × 131072)
floor (60661.5)tx = 60661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205425262451172 × 217)
floor (0.205425262451172 × 131072)
floor (26925.5)ty = 26925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60661 / 26925 ti = "17/60661/26925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60661/26925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60661 ÷ 217
60661 ÷ 131072x = 0.462806701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26925 ÷ 217
26925 ÷ 131072y = 0.205421447753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462806701660156 × 2 - 1) × π
-0.0743865966796875 × 3.1415926535Λ = -0.23369239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205421447753906 × 2 - 1) × π
0.589157104492188 × 3.1415926535Φ = 1.85089163122999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23369239} λ = -0.23369239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85089163122999))-π/2
2×atan(6.36549266510494)-π/2
2×1.41497284727553-π/2
2.82994569455106-1.57079632675φ = 1.25914937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23369239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.389588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25914937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.143945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60661 KachelY 26925 -0.23369239 1.25914937 -13.389588 72.143945 Oben rechts KachelX + 1 60662 KachelY 26925 -0.23364445 1.25914937 -13.386841 72.143945 Unten links KachelX 60661 KachelY + 1 26926 -0.23369239 1.25913467 -13.389588 72.143102 Unten rechts KachelX + 1 60662 KachelY + 1 26926 -0.23364445 1.25913467 -13.386841 72.143102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25914937-1.25913467) × R
1.47000000001452e-05 × 6371000dl = 93.6537000009248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25914937-1.25913467) × R
1.47000000001452e-05 × 6371000dr = 93.6537000009248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23369239--0.23364445) × cos(1.25914937) × R
4.79399999999963e-05 × 0.306626674247712 × 6371000do = 93.6516788858392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23369239--0.23364445) × cos(1.25913467) × R
4.79399999999963e-05 × 0.306640666113526 × 6371000du = 93.6559523618095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25914937)-sin(1.25913467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306626674247712-0.306640666113526)× R²
abs(-0.23364445--0.23369239)×1.39918658140781e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.39918658140781e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.39918658140781e-05× 40589641000000 ar = 8771.02635244413m²