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← | N 72 |
← 91.23 m → | N 72 |
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↑ 91.30 m ↓ |
↑ 91.30 m ↓ |
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N 72 |
← 91.24 m → 8 329 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462802886962891 y=0.201091766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462802886962891 × 217)
floor (0.462802886962891 × 131072)
floor (60660.5)tx = 60660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201091766357422 × 217)
floor (0.201091766357422 × 131072)
floor (26357.5)ty = 26357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60660 / 26357 ti = "17/60660/26357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60660/26357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60660 ÷ 217
60660 ÷ 131072x = 0.462799072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26357 ÷ 217
26357 ÷ 131072y = 0.201087951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462799072265625 × 2 - 1) × π
-0.07440185546875 × 3.1415926535Λ = -0.23374032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201087951660156 × 2 - 1) × π
0.597824096679688 × 3.1415926535Φ = 1.87811979021418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23374032} λ = -0.23374032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87811979021418))-π/2
2×atan(6.54119447489979)-π/2
2×1.41909361097176-π/2
2.83818722194351-1.57079632675φ = 1.26739090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23374032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.392334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26739090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.616150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60660 KachelY 26357 -0.23374032 1.26739090 -13.392334 72.616150 Oben rechts KachelX + 1 60661 KachelY 26357 -0.23369239 1.26739090 -13.389588 72.616150 Unten links KachelX 60660 KachelY + 1 26358 -0.23374032 1.26737657 -13.392334 72.615329 Unten rechts KachelX + 1 60661 KachelY + 1 26358 -0.23369239 1.26737657 -13.389588 72.615329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26739090-1.26737657) × R
1.43300000001734e-05 × 6371000dl = 91.2964300011045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26739090-1.26737657) × R
1.43300000001734e-05 × 6371000dr = 91.2964300011045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23374032--0.23369239) × cos(1.26739090) × R
4.79300000000016e-05 × 0.298771815289286 × 6371000do = 91.2335680235243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23374032--0.23369239) × cos(1.26737657) × R
4.79300000000016e-05 × 0.298785490729828 × 6371000du = 91.2377439838096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26739090)-sin(1.26737657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298771815289286-0.298785490729828)× R²
abs(-0.23369239--0.23374032)×1.36754405428152e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.36754405428152e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.36754405428152e-05× 40589641000000 ar = 8329.48968203283m²