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← | N 18 |
← 2 313.89 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 314.01 m ↓ |
↑ 2 314.01 m ↓ |
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N 18 |
← 2 314.18 m → 5 354 707 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370269775390625 y=0.447052001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370269775390625 × 214)
floor (0.370269775390625 × 16384)
floor (6066.5)tx = 6066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447052001953125 × 214)
floor (0.447052001953125 × 16384)
floor (7324.5)ty = 7324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6066 / 7324 ti = "14/6066/7324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6066/7324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6066 ÷ 214
6066 ÷ 16384x = 0.3702392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7324 ÷ 214
7324 ÷ 16384y = 0.447021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3702392578125 × 2 - 1) × π
-0.259521484375 × 3.1415926535Λ = -0.81531079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447021484375 × 2 - 1) × π
0.10595703125 × 3.1415926535Φ = 0.33287383096167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81531079} λ = -0.81531079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33287383096167))-π/2
2×atan(1.39497128518077)-π/2
2×0.948843901964277-π/2
1.89768780392855-1.57079632675φ = 0.32689148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81531079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.713867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32689148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.729502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6066 KachelY 7324 -0.81531079 0.32689148 -46.713867 18.729502 Oben rechts KachelX + 1 6067 KachelY 7324 -0.81492729 0.32689148 -46.691894 18.729502 Unten links KachelX 6066 KachelY + 1 7325 -0.81531079 0.32652827 -46.713867 18.708692 Unten rechts KachelX + 1 6067 KachelY + 1 7325 -0.81492729 0.32652827 -46.691894 18.708692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32689148-0.32652827) × R
0.000363210000000003 × 6371000dl = 2314.01091000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32689148-0.32652827) × R
0.000363210000000003 × 6371000dr = 2314.01091000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81531079--0.81492729) × cos(0.32689148) × R
0.000383499999999981 × 0.947045065389796 × 6371000do = 2313.89484679787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81531079--0.81492729) × cos(0.32652827) × R
0.000383499999999981 × 0.947161629895954 × 6371000du = 2314.17964634963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32689148)-sin(0.32652827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947045065389796-0.947161629895954)× R²
abs(-0.81492729--0.81531079)×0.000116564506157824× R²
0.000383499999999981×0.000116564506157824× 6371000²
0.000383499999999981×0.000116564506157824× 40589641000000 ar = 5354707.49358472m²