↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 183.39 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 183.53 m ↓ |
↑ 2 183.53 m ↓ |
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N 26 |
← 2 183.76 m → 4 767 904 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370269775390625 y=0.423126220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370269775390625 × 214)
floor (0.370269775390625 × 16384)
floor (6066.5)tx = 6066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423126220703125 × 214)
floor (0.423126220703125 × 16384)
floor (6932.5)ty = 6932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6066 / 6932 ti = "14/6066/6932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6066/6932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6066 ÷ 214
6066 ÷ 16384x = 0.3702392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6932 ÷ 214
6932 ÷ 16384y = 0.423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3702392578125 × 2 - 1) × π
-0.259521484375 × 3.1415926535Λ = -0.81531079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423095703125 × 2 - 1) × π
0.15380859375 × 3.1415926535Φ = 0.483203948170166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81531079} λ = -0.81531079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483203948170166))-π/2
2×atan(1.62126052441363)-π/2
2×1.01811247522829-π/2
2.03622495045659-1.57079632675φ = 0.46542862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81531079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.713867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46542862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.667096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6066 KachelY 6932 -0.81531079 0.46542862 -46.713867 26.667096 Oben rechts KachelX + 1 6067 KachelY 6932 -0.81492729 0.46542862 -46.691894 26.667096 Unten links KachelX 6066 KachelY + 1 6933 -0.81531079 0.46508589 -46.713867 26.647459 Unten rechts KachelX + 1 6067 KachelY + 1 6933 -0.81492729 0.46508589 -46.691894 26.647459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46542862-0.46508589) × R
0.000342730000000013 × 6371000dl = 2183.53283000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46542862-0.46508589) × R
0.000342730000000013 × 6371000dr = 2183.53283000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81531079--0.81492729) × cos(0.46542862) × R
0.000383499999999981 × 0.89362928052719 × 6371000do = 2183.38520808244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81531079--0.81492729) × cos(0.46508589) × R
0.000383499999999981 × 0.89378304727545 × 6371000du = 2183.76090307248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46542862)-sin(0.46508589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89362928052719-0.89378304727545)× R²
abs(-0.81492729--0.81531079)×0.000153766748259621× R²
0.000383499999999981×0.000153766748259621× 6371000²
0.000383499999999981×0.000153766748259621× 40589641000000 ar = 4767903.50022838m²