↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 93.81 m → | N 72 |
→ |
↑ 93.78 m ↓ |
↑ 93.78 m ↓ |
|||
N 72 |
← 93.82 m → 8 798 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462795257568359 y=0.205715179443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462795257568359 × 217)
floor (0.462795257568359 × 131072)
floor (60659.5)tx = 60659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205715179443359 × 217)
floor (0.205715179443359 × 131072)
floor (26963.5)ty = 26963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60659 / 26963 ti = "17/60659/26963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60659/26963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60659 ÷ 217
60659 ÷ 131072x = 0.462791442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26963 ÷ 217
26963 ÷ 131072y = 0.205711364746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462791442871094 × 2 - 1) × π
-0.0744171142578125 × 3.1415926535Λ = -0.23378826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205711364746094 × 2 - 1) × π
0.588577270507812 × 3.1415926535Φ = 1.84907002904443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23378826} λ = -0.23378826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84907002904443))-π/2
2×atan(6.35390782444297)-π/2
2×1.41469332912615-π/2
2.8293866582523-1.57079632675φ = 1.25859033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23378826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.395081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25859033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.111914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60659 KachelY 26963 -0.23378826 1.25859033 -13.395081 72.111914 Oben rechts KachelX + 1 60660 KachelY 26963 -0.23374032 1.25859033 -13.392334 72.111914 Unten links KachelX 60659 KachelY + 1 26964 -0.23378826 1.25857561 -13.395081 72.111071 Unten rechts KachelX + 1 60660 KachelY + 1 26964 -0.23374032 1.25857561 -13.392334 72.111071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25859033-1.25857561) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dl = 93.7811200001504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25859033-1.25857561) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dr = 93.7811200001504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23378826--0.23374032) × cos(1.25859033) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307158737270644 × 6371000do = 93.8141846283448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23378826--0.23374032) × cos(1.25857561) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307172745647466 × 6371000du = 93.8184631472019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25859033)-sin(1.25857561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307158737270644-0.307172745647466)× R²
abs(-0.23374032--0.23378826)×1.40083768220278e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40083768220278e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40083768220278e-05× 40589641000000 ar = 8798.19992852892m²