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← | N 65 |
← 128.05 m → | N 65 |
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↑ 128.06 m ↓ |
↑ 128.06 m ↓ |
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N 65 |
← 128.06 m → 16 399 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462787628173828 y=0.258846282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462787628173828 × 217)
floor (0.462787628173828 × 131072)
floor (60658.5)tx = 60658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258846282958984 × 217)
floor (0.258846282958984 × 131072)
floor (33927.5)ty = 33927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60658 / 33927 ti = "17/60658/33927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60658/33927.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60658 ÷ 217
60658 ÷ 131072x = 0.462783813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33927 ÷ 217
33927 ÷ 131072y = 0.258842468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462783813476562 × 2 - 1) × π
-0.074432373046875 × 3.1415926535Λ = -0.23383620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258842468261719 × 2 - 1) × π
0.482315063476562 × 3.1415926535Φ = 1.51523746009035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23383620} λ = -0.23383620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51523746009035))-π/2
2×atan(4.55050156107242)-π/2
2×1.35447877374262-π/2
2.70895754748524-1.57079632675φ = 1.13816122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23383620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.397827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13816122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.211834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60658 KachelY 33927 -0.23383620 1.13816122 -13.397827 65.211834 Oben rechts KachelX + 1 60659 KachelY 33927 -0.23378826 1.13816122 -13.395081 65.211834 Unten links KachelX 60658 KachelY + 1 33928 -0.23383620 1.13814112 -13.397827 65.210683 Unten rechts KachelX + 1 60659 KachelY + 1 33928 -0.23378826 1.13814112 -13.395081 65.210683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13816122-1.13814112) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dl = 128.057099999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13816122-1.13814112) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dr = 128.057099999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23383620--0.23378826) × cos(1.13816122) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41926457415016 × 6371000do = 128.054192815588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23383620--0.23378826) × cos(1.13814112) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419282822133796 × 6371000du = 128.059766219493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13816122)-sin(1.13814112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41926457415016-0.419282822133796)× R²
abs(-0.23378826--0.23383620)×1.82479836354221e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82479836354221e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82479836354221e-05× 40589641000000 ar = 16398.6054322332m²