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← 93.83 m → | N 72 |
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↑ 93.84 m ↓ |
↑ 93.84 m ↓ |
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N 72 |
← 93.83 m → 8 805 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462787628173828 y=0.205738067626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462787628173828 × 217)
floor (0.462787628173828 × 131072)
floor (60658.5)tx = 60658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205738067626953 × 217)
floor (0.205738067626953 × 131072)
floor (26966.5)ty = 26966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60658 / 26966 ti = "17/60658/26966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60658/26966.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60658 ÷ 217
60658 ÷ 131072x = 0.462783813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26966 ÷ 217
26966 ÷ 131072y = 0.205734252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462783813476562 × 2 - 1) × π
-0.074432373046875 × 3.1415926535Λ = -0.23383620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205734252929688 × 2 - 1) × π
0.588531494140625 × 3.1415926535Φ = 1.84892621834557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23383620} λ = -0.23383620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84892621834557))-π/2
2×atan(6.35299413021932)-π/2
2×1.4146712412585-π/2
2.829342482517-1.57079632675φ = 1.25854616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23383620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.397827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25854616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.109383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60658 KachelY 26966 -0.23383620 1.25854616 -13.397827 72.109383 Oben rechts KachelX + 1 60659 KachelY 26966 -0.23378826 1.25854616 -13.395081 72.109383 Unten links KachelX 60658 KachelY + 1 26967 -0.23383620 1.25853143 -13.397827 72.108539 Unten rechts KachelX + 1 60659 KachelY + 1 26967 -0.23378826 1.25853143 -13.395081 72.108539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25854616-1.25853143) × R
1.47300000001849e-05 × 6371000dl = 93.8448300011778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25854616-1.25853143) × R
1.47300000001849e-05 × 6371000dr = 93.8448300011778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23383620--0.23378826) × cos(1.25854616) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307200771717881 × 6371000do = 93.8270230304978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23383620--0.23378826) × cos(1.25853143) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307214789411378 × 6371000du = 93.8313043949071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25854616)-sin(1.25853143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307200771717881-0.307214789411378)× R²
abs(-0.23378826--0.23383620)×1.40176934967928e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40176934967928e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40176934967928e-05× 40589641000000 ar = 8805.38191800544m²