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← 173.16 m → | N 55 |
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N 55 |
← 173.16 m → 29 985 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462772369384766 y=0.314044952392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462772369384766 × 217)
floor (0.462772369384766 × 131072)
floor (60656.5)tx = 60656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314044952392578 × 217)
floor (0.314044952392578 × 131072)
floor (41162.5)ty = 41162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60656 / 41162 ti = "17/60656/41162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60656/41162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60656 ÷ 217
60656 ÷ 131072x = 0.4627685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41162 ÷ 217
41162 ÷ 131072y = 0.314041137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4627685546875 × 2 - 1) × π
-0.074462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23393207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314041137695312 × 2 - 1) × π
0.371917724609375 × 3.1415926535Φ = 1.16841399133925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23393207} λ = -0.23393207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16841399133925))-π/2
2×atan(3.21688658049537)-π/2
2×1.26940663395598-π/2
2.53881326791196-1.57079632675φ = 0.96801694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23393207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96801694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.463285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60656 KachelY 41162 -0.23393207 0.96801694 -13.403320 55.463285 Oben rechts KachelX + 1 60657 KachelY 41162 -0.23388413 0.96801694 -13.400574 55.463285 Unten links KachelX 60656 KachelY + 1 41163 -0.23393207 0.96798976 -13.403320 55.461728 Unten rechts KachelX + 1 60657 KachelY + 1 41163 -0.23388413 0.96798976 -13.400574 55.461728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96801694-0.96798976) × R
2.71800000000155e-05 × 6371000dl = 173.163780000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96801694-0.96798976) × R
2.71800000000155e-05 × 6371000dr = 173.163780000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23393207--0.23388413) × cos(0.96801694) × R
4.79399999999963e-05 × 0.566934216423451 × 6371000do = 173.156302582439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23393207--0.23388413) × cos(0.96798976) × R
4.79399999999963e-05 × 0.566956606094258 × 6371000du = 173.163140964214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96801694)-sin(0.96798976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566934216423451-0.566956606094258)× R²
abs(-0.23388413--0.23393207)×2.23896708072546e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23896708072546e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23896708072546e-05× 40589641000000 ar = 29984.9919679149m²