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← 166.97 m → | N 56 |
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↑ 166.98 m ↓ |
↑ 166.98 m ↓ |
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N 56 |
← 166.97 m → 27 881 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462772369384766 y=0.307071685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462772369384766 × 217)
floor (0.462772369384766 × 131072)
floor (60656.5)tx = 60656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307071685791016 × 217)
floor (0.307071685791016 × 131072)
floor (40248.5)ty = 40248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60656 / 40248 ti = "17/60656/40248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60656/40248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60656 ÷ 217
60656 ÷ 131072x = 0.4627685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40248 ÷ 217
40248 ÷ 131072y = 0.30706787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4627685546875 × 2 - 1) × π
-0.074462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23393207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30706787109375 × 2 - 1) × π
0.3858642578125 × 3.1415926535Φ = 1.21222831759198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23393207} λ = -0.23393207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21222831759198))-π/2
2×atan(3.36096561327744)-π/2
2×1.28160387202714-π/2
2.56320774405429-1.57079632675φ = 0.99241142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23393207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99241142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.860986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60656 KachelY 40248 -0.23393207 0.99241142 -13.403320 56.860986 Oben rechts KachelX + 1 60657 KachelY 40248 -0.23388413 0.99241142 -13.400574 56.860986 Unten links KachelX 60656 KachelY + 1 40249 -0.23393207 0.99238521 -13.403320 56.859484 Unten rechts KachelX + 1 60657 KachelY + 1 40249 -0.23388413 0.99238521 -13.400574 56.859484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99241142-0.99238521) × R
2.62100000000265e-05 × 6371000dl = 166.983910000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99241142-0.99238521) × R
2.62100000000265e-05 × 6371000dr = 166.983910000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23393207--0.23388413) × cos(0.99241142) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546672257469805 × 6371000do = 166.967778775173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23393207--0.23388413) × cos(0.99238521) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546694204138207 × 6371000du = 166.97448185261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99241142)-sin(0.99238521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546672257469805-0.546694204138207)× R²
abs(-0.23388413--0.23393207)×2.19466684014957e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19466684014957e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19466684014957e-05× 40589641000000 ar = 27881.4921987231m²