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← 128.04 m → | N 65 |
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↑ 127.99 m ↓ |
↑ 127.99 m ↓ |
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N 65 |
← 128.04 m → 16 388 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462772369384766 y=0.258823394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462772369384766 × 217)
floor (0.462772369384766 × 131072)
floor (60656.5)tx = 60656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258823394775391 × 217)
floor (0.258823394775391 × 131072)
floor (33924.5)ty = 33924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60656 / 33924 ti = "17/60656/33924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60656/33924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60656 ÷ 217
60656 ÷ 131072x = 0.4627685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33924 ÷ 217
33924 ÷ 131072y = 0.258819580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4627685546875 × 2 - 1) × π
-0.074462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23393207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258819580078125 × 2 - 1) × π
0.48236083984375 × 3.1415926535Φ = 1.51538127078922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23393207} λ = -0.23393207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51538127078922))-π/2
2×atan(4.55115601893997)-π/2
2×1.35450891914032-π/2
2.70901783828064-1.57079632675φ = 1.13822151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23393207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13822151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.215289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60656 KachelY 33924 -0.23393207 1.13822151 -13.403320 65.215289 Oben rechts KachelX + 1 60657 KachelY 33924 -0.23388413 1.13822151 -13.400574 65.215289 Unten links KachelX 60656 KachelY + 1 33925 -0.23393207 1.13820142 -13.403320 65.214138 Unten rechts KachelX + 1 60657 KachelY + 1 33925 -0.23388413 1.13820142 -13.400574 65.214138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13822151-1.13820142) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13822151-1.13820142) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23393207--0.23388413) × cos(1.13822151) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419209838261855 × 6371000do = 128.037475066397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23393207--0.23388413) × cos(1.13820142) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419228077674735 × 6371000du = 128.043045852574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13822151)-sin(1.13820142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419209838261855-0.419228077674735)× R²
abs(-0.23388413--0.23393207)×1.82394128808161e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82394128808161e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82394128808161e-05× 40589641000000 ar = 16388.3069932483m²