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← 276.39 m → | N 25 |
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↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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N 25 |
← 276.39 m → 76 387 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462764739990234 y=0.427669525146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462764739990234 × 217)
floor (0.462764739990234 × 131072)
floor (60655.5)tx = 60655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427669525146484 × 217)
floor (0.427669525146484 × 131072)
floor (56055.5)ty = 56055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60655 / 56055 ti = "17/60655/56055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60655/56055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60655 ÷ 217
60655 ÷ 131072x = 0.462760925292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56055 ÷ 217
56055 ÷ 131072y = 0.427665710449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462760925292969 × 2 - 1) × π
-0.0744781494140625 × 3.1415926535Λ = -0.23398001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427665710449219 × 2 - 1) × π
0.144668579101562 × 3.1415926535Φ = 0.454489745297752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23398001} λ = -0.23398001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454489745297752))-π/2
2×atan(1.57536933830499)-π/2
2×1.0052009530462-π/2
2.01040190609241-1.57079632675φ = 0.43960558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23398001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.406067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43960558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.187544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60655 KachelY 56055 -0.23398001 0.43960558 -13.406067 25.187544 Oben rechts KachelX + 1 60656 KachelY 56055 -0.23393207 0.43960558 -13.403320 25.187544 Unten links KachelX 60655 KachelY + 1 56056 -0.23398001 0.43956220 -13.406067 25.185059 Unten rechts KachelX + 1 60656 KachelY + 1 56056 -0.23393207 0.43956220 -13.403320 25.185059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43960558-0.43956220) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dl = 276.373979999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43960558-0.43956220) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dr = 276.373979999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23398001--0.23393207) × cos(0.43960558) × R
4.79399999999963e-05 × 0.904919591884607 × 6371000do = 276.385735991833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23398001--0.23393207) × cos(0.43956220) × R
4.79399999999963e-05 × 0.904938052805463 × 6371000du = 276.391374432246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43960558)-sin(0.43956220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904919591884607-0.904938052805463)× R²
abs(-0.23393207--0.23398001)×1.84609208556674e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84609208556674e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84609208556674e-05× 40589641000000 ar = 76386.605042314m²