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← | N 55 |
← 170.91 m → | N 55 |
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↑ 170.87 m ↓ |
↑ 170.87 m ↓ |
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N 55 |
← 170.91 m → 29 204 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462749481201172 y=0.311527252197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462749481201172 × 217)
floor (0.462749481201172 × 131072)
floor (60653.5)tx = 60653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311527252197266 × 217)
floor (0.311527252197266 × 131072)
floor (40832.5)ty = 40832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60653 / 40832 ti = "17/60653/40832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60653/40832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60653 ÷ 217
60653 ÷ 131072x = 0.462745666503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40832 ÷ 217
40832 ÷ 131072y = 0.3115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462745666503906 × 2 - 1) × π
-0.0745086669921875 × 3.1415926535Λ = -0.23407588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3115234375 × 2 - 1) × π
0.376953125 × 3.1415926535Φ = 1.18423316821387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23407588} λ = -0.23407588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18423316821387))-π/2
2×atan(3.26817971623561)-π/2
2×1.27386170015072-π/2
2.54772340030143-1.57079632675φ = 0.97692707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23407588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.411560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97692707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.973798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60653 KachelY 40832 -0.23407588 0.97692707 -13.411560 55.973798 Oben rechts KachelX + 1 60654 KachelY 40832 -0.23402794 0.97692707 -13.408813 55.973798 Unten links KachelX 60653 KachelY + 1 40833 -0.23407588 0.97690025 -13.411560 55.972261 Unten rechts KachelX + 1 60654 KachelY + 1 40833 -0.23402794 0.97690025 -13.408813 55.972261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97692707-0.97690025) × R
2.6819999999983e-05 × 6371000dl = 170.870219999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97692707-0.97690025) × R
2.6819999999983e-05 × 6371000dr = 170.870219999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23407588--0.23402794) × cos(0.97692707) × R
4.79399999999963e-05 × 0.559571973082755 × 6371000do = 170.907683962047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23407588--0.23402794) × cos(0.97690025) × R
4.79399999999963e-05 × 0.559594200808322 × 6371000du = 170.914472881577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97692707)-sin(0.97690025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559571973082755-0.559594200808322)× R²
abs(-0.23402794--0.23407588)×2.22277255669256e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22277255669256e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22277255669256e-05× 40589641000000 ar = 29203.613571998m²