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← 128.18 m → | N 65 |
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↑ 128.18 m ↓ |
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N 65 |
← 128.19 m → 16 431 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462741851806641 y=0.259021759033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462741851806641 × 217)
floor (0.462741851806641 × 131072)
floor (60652.5)tx = 60652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259021759033203 × 217)
floor (0.259021759033203 × 131072)
floor (33950.5)ty = 33950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60652 / 33950 ti = "17/60652/33950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60652/33950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60652 ÷ 217
60652 ÷ 131072x = 0.462738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33950 ÷ 217
33950 ÷ 131072y = 0.259017944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462738037109375 × 2 - 1) × π
-0.07452392578125 × 3.1415926535Λ = -0.23412382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259017944335938 × 2 - 1) × π
0.481964111328125 × 3.1415926535Φ = 1.51413491139909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23412382} λ = -0.23412382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51413491139909))-π/2
2×atan(4.5454871763413)-π/2
2×1.35424752823249-π/2
2.70849505646498-1.57079632675φ = 1.13769873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23412382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13769873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.185336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60652 KachelY 33950 -0.23412382 1.13769873 -13.414307 65.185336 Oben rechts KachelX + 1 60653 KachelY 33950 -0.23407588 1.13769873 -13.411560 65.185336 Unten links KachelX 60652 KachelY + 1 33951 -0.23412382 1.13767861 -13.414307 65.184183 Unten rechts KachelX + 1 60653 KachelY + 1 33951 -0.23407588 1.13767861 -13.411560 65.184183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13769873-1.13767861) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dl = 128.184520000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13769873-1.13767861) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dr = 128.184520000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23412382--0.23407588) × cos(1.13769873) × R
4.79400000000241e-05 × 0.419684407361249 × 6371000do = 128.182420684835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23412382--0.23407588) × cos(1.13767861) × R
4.79400000000241e-05 × 0.419702669598577 × 6371000du = 128.187998442185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13769873)-sin(1.13767861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419684407361249-0.419702669598577)× R²
abs(-0.23407588--0.23412382)×1.82622373283148e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.82622373283148e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.82622373283148e-05× 40589641000000 ar = 16431.3595595252m²