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← | N 55 |
← 174.54 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.57 m ↓ |
↑ 174.57 m ↓ |
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N 55 |
← 174.55 m → 30 469 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462734222412109 y=0.315624237060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462734222412109 × 217)
floor (0.462734222412109 × 131072)
floor (60651.5)tx = 60651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315624237060547 × 217)
floor (0.315624237060547 × 131072)
floor (41369.5)ty = 41369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60651 / 41369 ti = "17/60651/41369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60651/41369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60651 ÷ 217
60651 ÷ 131072x = 0.462730407714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41369 ÷ 217
41369 ÷ 131072y = 0.315620422363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462730407714844 × 2 - 1) × π
-0.0745391845703125 × 3.1415926535Λ = -0.23417175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315620422363281 × 2 - 1) × π
0.368759155273438 × 3.1415926535Φ = 1.1584910531179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23417175} λ = -0.23417175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1584910531179))-π/2
2×atan(3.18512346603167)-π/2
2×1.26658229472562-π/2
2.53316458945124-1.57079632675φ = 0.96236826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23417175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.417053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96236826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.139640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60651 KachelY 41369 -0.23417175 0.96236826 -13.417053 55.139640 Oben rechts KachelX + 1 60652 KachelY 41369 -0.23412382 0.96236826 -13.414307 55.139640 Unten links KachelX 60651 KachelY + 1 41370 -0.23417175 0.96234086 -13.417053 55.138070 Unten rechts KachelX + 1 60652 KachelY + 1 41370 -0.23412382 0.96234086 -13.414307 55.138070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96236826-0.96234086) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dl = 174.565400000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96236826-0.96234086) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dr = 174.565400000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23417175--0.23412382) × cos(0.96236826) × R
4.79300000000016e-05 × 0.571578320925192 × 6371000do = 174.538316381714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23417175--0.23412382) × cos(0.96234086) × R
4.79300000000016e-05 × 0.571600803712519 × 6371000du = 174.545181771292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96236826)-sin(0.96234086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571578320925192-0.571600803712519)× R²
abs(-0.23412382--0.23417175)×2.24827873269717e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24827873269717e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24827873269717e-05× 40589641000000 ar = 30468.950246017m²