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← | N 25 |
← 276.69 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
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N 25 |
← 276.70 m → 76 541 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462718963623047 y=0.428081512451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462718963623047 × 217)
floor (0.462718963623047 × 131072)
floor (60649.5)tx = 60649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428081512451172 × 217)
floor (0.428081512451172 × 131072)
floor (56109.5)ty = 56109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60649 / 56109 ti = "17/60649/56109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60649/56109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60649 ÷ 217
60649 ÷ 131072x = 0.462715148925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56109 ÷ 217
56109 ÷ 131072y = 0.428077697753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462715148925781 × 2 - 1) × π
-0.0745697021484375 × 3.1415926535Λ = -0.23426763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428077697753906 × 2 - 1) × π
0.143844604492188 × 3.1415926535Φ = 0.451901152718269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23426763} λ = -0.23426763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451901152718269))-π/2
2×atan(1.57129662250107)-π/2
2×1.00402907466034-π/2
2.00805814932068-1.57079632675φ = 0.43726182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23426763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.422546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43726182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.053257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60649 KachelY 56109 -0.23426763 0.43726182 -13.422546 25.053257 Oben rechts KachelX + 1 60650 KachelY 56109 -0.23421969 0.43726182 -13.419800 25.053257 Unten links KachelX 60649 KachelY + 1 56110 -0.23426763 0.43721840 -13.422546 25.050769 Unten rechts KachelX + 1 60650 KachelY + 1 56110 -0.23421969 0.43721840 -13.419800 25.050769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43726182-0.43721840) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dl = 276.628820000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43726182-0.43721840) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dr = 276.628820000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23426763--0.23421969) × cos(0.43726182) × R
4.79399999999963e-05 × 0.905914568942648 × 6371000do = 276.689627596068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23426763--0.23421969) × cos(0.43721840) × R
4.79399999999963e-05 × 0.905932954743528 × 6371000du = 276.695243092907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43726182)-sin(0.43721840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905914568942648-0.905932954743528)× R²
abs(-0.23421969--0.23426763)×1.838580087965e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.838580087965e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.838580087965e-05× 40589641000000 ar = 76541.1019043169m²