↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 225.82 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.85 m ↓ |
↑ 225.85 m ↓ |
|||
S 42 |
← 225.82 m → 51 002 m² |
S 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462711334228516 y=0.629993438720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462711334228516 × 217)
floor (0.462711334228516 × 131072)
floor (60648.5)tx = 60648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629993438720703 × 217)
floor (0.629993438720703 × 131072)
floor (82574.5)ty = 82574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60648 / 82574 ti = "17/60648/82574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60648/82574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60648 ÷ 217
60648 ÷ 131072x = 0.46270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82574 ÷ 217
82574 ÷ 131072y = 0.629989624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46270751953125 × 2 - 1) × π
-0.0745849609375 × 3.1415926535Λ = -0.23431557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629989624023438 × 2 - 1) × π
-0.259979248046875 × 3.1415926535Φ = -0.816748895726517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23431557} λ = -0.23431557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.816748895726517))-π/2
2×atan(0.441865873875232)-π/2
2×0.416069030961518-π/2
0.832138061923036-1.57079632675φ = -0.73865826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23431557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.425293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73865826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.322001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60648 KachelY 82574 -0.23431557 -0.73865826 -13.425293 -42.322001 Oben rechts KachelX + 1 60649 KachelY 82574 -0.23426763 -0.73865826 -13.422546 -42.322001 Unten links KachelX 60648 KachelY + 1 82575 -0.23431557 -0.73869371 -13.425293 -42.324032 Unten rechts KachelX + 1 60649 KachelY + 1 82575 -0.23426763 -0.73869371 -13.422546 -42.324032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73865826--0.73869371) × R
3.54499999999369e-05 × 6371000dl = 225.851949999598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73865826--0.73869371) × R
3.54499999999369e-05 × 6371000dr = 225.851949999598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23431557--0.23426763) × cos(-0.73865826) × R
4.79399999999963e-05 × 0.739372612800776 × 6371000do = 225.823427400393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23431557--0.23426763) × cos(-0.73869371) × R
4.79399999999963e-05 × 0.739348743976257 × 6371000du = 225.816137247002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73865826)-sin(-0.73869371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739372612800776-0.739348743976257)× R²
abs(-0.23426763--0.23431557)×2.38688245191021e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38688245191021e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38688245191021e-05× 40589641000000 ar = 51001.8381918009m²