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← | N 25 |
← 276.66 m → | N 25 |
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↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
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N 25 |
← 276.66 m → 76 532 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462711334228516 y=0.428035736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462711334228516 × 217)
floor (0.462711334228516 × 131072)
floor (60648.5)tx = 60648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428035736083984 × 217)
floor (0.428035736083984 × 131072)
floor (56103.5)ty = 56103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60648 / 56103 ti = "17/60648/56103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60648/56103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60648 ÷ 217
60648 ÷ 131072x = 0.46270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56103 ÷ 217
56103 ÷ 131072y = 0.428031921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46270751953125 × 2 - 1) × π
-0.0745849609375 × 3.1415926535Λ = -0.23431557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428031921386719 × 2 - 1) × π
0.143936157226562 × 3.1415926535Φ = 0.45218877411599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23431557} λ = -0.23431557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45218877411599))-π/2
2×atan(1.57174862603169)-π/2
2×1.00415934693248-π/2
2.00831869386495-1.57079632675φ = 0.43752237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23431557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.425293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43752237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.068185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60648 KachelY 56103 -0.23431557 0.43752237 -13.425293 25.068185 Oben rechts KachelX + 1 60649 KachelY 56103 -0.23426763 0.43752237 -13.422546 25.068185 Unten links KachelX 60648 KachelY + 1 56104 -0.23431557 0.43747895 -13.425293 25.065697 Unten rechts KachelX + 1 60649 KachelY + 1 56104 -0.23426763 0.43747895 -13.422546 25.065697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43752237-0.43747895) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dl = 276.628820000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43752237-0.43747895) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dr = 276.628820000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23431557--0.23426763) × cos(0.43752237) × R
4.79399999999963e-05 × 0.905804205561421 × 6371000do = 276.655919778688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23431557--0.23426763) × cos(0.43747895) × R
4.79399999999963e-05 × 0.905822601610466 × 6371000du = 276.66153840558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43752237)-sin(0.43747895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905804205561421-0.905822601610466)× R²
abs(-0.23426763--0.23431557)×1.83960490445223e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83960490445223e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83960490445223e-05× 40589641000000 ar = 76531.7777835656m²