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↑ 170.04 m ↓ |
↑ 170.04 m ↓ |
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N 56 |
← 170 m → 28 907 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462703704833984 y=0.310543060302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462703704833984 × 217)
floor (0.462703704833984 × 131072)
floor (60647.5)tx = 60647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310543060302734 × 217)
floor (0.310543060302734 × 131072)
floor (40703.5)ty = 40703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60647 / 40703 ti = "17/60647/40703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60647/40703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60647 ÷ 217
60647 ÷ 131072x = 0.462699890136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40703 ÷ 217
40703 ÷ 131072y = 0.310539245605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462699890136719 × 2 - 1) × π
-0.0746002197265625 × 3.1415926535Λ = -0.23436350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310539245605469 × 2 - 1) × π
0.378921508789062 × 3.1415926535Φ = 1.19041702826485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23436350} λ = -0.23436350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19041702826485))-π/2
2×atan(3.28845229902758)-π/2
2×1.27558742807128-π/2
2.55117485614255-1.57079632675φ = 0.98037853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23436350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.428039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98037853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.171552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60647 KachelY 40703 -0.23436350 0.98037853 -13.428039 56.171552 Oben rechts KachelX + 1 60648 KachelY 40703 -0.23431557 0.98037853 -13.425293 56.171552 Unten links KachelX 60647 KachelY + 1 40704 -0.23436350 0.98035184 -13.428039 56.170023 Unten rechts KachelX + 1 60648 KachelY + 1 40704 -0.23431557 0.98035184 -13.425293 56.170023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98037853-0.98035184) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dl = 170.041989999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98037853-0.98035184) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dr = 170.041989999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23436350--0.23431557) × cos(0.98037853) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556708138697596 × 6371000do = 169.997527350225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23436350--0.23431557) × cos(0.98035184) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556730310100116 × 6371000du = 170.004297654707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98037853)-sin(0.98035184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556708138697596-0.556730310100116)× R²
abs(-0.23431557--0.23436350)×2.21714025200326e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21714025200326e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21714025200326e-05× 40589641000000 ar = 28907.2934654454m²