↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 173.22 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.23 m ↓ |
↑ 173.23 m ↓ |
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N 55 |
← 173.23 m → 30 008 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462680816650391 y=0.314159393310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462680816650391 × 217)
floor (0.462680816650391 × 131072)
floor (60644.5)tx = 60644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314159393310547 × 217)
floor (0.314159393310547 × 131072)
floor (41177.5)ty = 41177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60644 / 41177 ti = "17/60644/41177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60644/41177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60644 ÷ 217
60644 ÷ 131072x = 0.462677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41177 ÷ 217
41177 ÷ 131072y = 0.314155578613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462677001953125 × 2 - 1) × π
-0.07464599609375 × 3.1415926535Λ = -0.23450731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314155578613281 × 2 - 1) × π
0.371688842773438 × 3.1415926535Φ = 1.16769493784495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23450731} λ = -0.23450731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16769493784495))-π/2
2×atan(3.21457429838579)-π/2
2×1.26920274556866-π/2
2.53840549113733-1.57079632675φ = 0.96760916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23450731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.436279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96760916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.439921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60644 KachelY 41177 -0.23450731 0.96760916 -13.436279 55.439921 Oben rechts KachelX + 1 60645 KachelY 41177 -0.23445938 0.96760916 -13.433533 55.439921 Unten links KachelX 60644 KachelY + 1 41178 -0.23450731 0.96758197 -13.436279 55.438363 Unten rechts KachelX + 1 60645 KachelY + 1 41178 -0.23445938 0.96758197 -13.433533 55.438363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96760916-0.96758197) × R
2.71899999999548e-05 × 6371000dl = 173.227489999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96760916-0.96758197) × R
2.71899999999548e-05 × 6371000dr = 173.227489999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23450731--0.23445938) × cos(0.96760916) × R
4.79300000000016e-05 × 0.567270083382323 × 6371000do = 173.222744219901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23450731--0.23445938) × cos(0.96758197) × R
4.79300000000016e-05 × 0.567292475002716 × 6371000du = 173.229581770559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96760916)-sin(0.96758197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567270083382323-0.567292475002716)× R²
abs(-0.23445938--0.23450731)×2.23916203928587e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23916203928587e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23916203928587e-05× 40589641000000 ar = 30007.5334198284m²