↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 173.17 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.23 m ↓ |
↑ 173.23 m ↓ |
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N 55 |
← 173.18 m → 29 999 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462680816650391 y=0.314105987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462680816650391 × 217)
floor (0.462680816650391 × 131072)
floor (60644.5)tx = 60644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314105987548828 × 217)
floor (0.314105987548828 × 131072)
floor (41170.5)ty = 41170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60644 / 41170 ti = "17/60644/41170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60644/41170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60644 ÷ 217
60644 ÷ 131072x = 0.462677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41170 ÷ 217
41170 ÷ 131072y = 0.314102172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462677001953125 × 2 - 1) × π
-0.07464599609375 × 3.1415926535Λ = -0.23450731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314102172851562 × 2 - 1) × π
0.371795654296875 × 3.1415926535Φ = 1.16803049614229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23450731} λ = -0.23450731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16803049614229))-π/2
2×atan(3.2156531564638)-π/2
2×1.26929790850974-π/2
2.53859581701947-1.57079632675φ = 0.96779949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23450731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.436279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96779949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.450826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60644 KachelY 41170 -0.23450731 0.96779949 -13.436279 55.450826 Oben rechts KachelX + 1 60645 KachelY 41170 -0.23445938 0.96779949 -13.433533 55.450826 Unten links KachelX 60644 KachelY + 1 41171 -0.23450731 0.96777230 -13.436279 55.449268 Unten rechts KachelX + 1 60645 KachelY + 1 41171 -0.23445938 0.96777230 -13.433533 55.449268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96779949-0.96777230) × R
2.71899999999548e-05 × 6371000dl = 173.227489999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96779949-0.96777230) × R
2.71899999999548e-05 × 6371000dr = 173.227489999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23450731--0.23445938) × cos(0.96779949) × R
4.79300000000016e-05 × 0.567113330297845 × 6371000do = 173.174877779816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23450731--0.23445938) × cos(0.96777230) × R
4.79300000000016e-05 × 0.567135724853554 × 6371000du = 173.181716226808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96779949)-sin(0.96777230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567113330297845-0.567135724853554)× R²
abs(-0.23445938--0.23450731)×2.2394555709071e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2394555709071e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2394555709071e-05× 40589641000000 ar = 29999.2417141762m²