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← | N 71 |
← 198.59 m → | N 71 |
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↑ 198.58 m ↓ |
↑ 198.58 m ↓ |
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N 71 |
← 198.61 m → 39 439 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925331115722656 y=0.215263366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925331115722656 × 216)
floor (0.925331115722656 × 65536)
floor (60642.5)tx = 60642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215263366699219 × 216)
floor (0.215263366699219 × 65536)
floor (14107.5)ty = 14107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60642 / 14107 ti = "16/60642/14107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60642/14107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60642 ÷ 216
60642 ÷ 65536x = 0.925323486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14107 ÷ 216
14107 ÷ 65536y = 0.215255737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.925323486328125 × 2 - 1) × π
0.85064697265625 × 3.1415926535Λ = 2.67238628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215255737304688 × 2 - 1) × π
0.569488525390625 × 3.1415926535Φ = 1.78910096761974 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67238628} λ = 2.67238628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78910096761974))-π/2
2×atan(5.98407017446566)-π/2
2×1.40521599853484-π/2
2.81043199706968-1.57079632675φ = 1.23963567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67238628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.116455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23963567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.025892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60642 KachelY 14107 2.67238628 1.23963567 153.116455 71.025892 Oben rechts KachelX + 1 60643 KachelY 14107 2.67248215 1.23963567 153.121948 71.025892 Unten links KachelX 60642 KachelY + 1 14108 2.67238628 1.23960450 153.116455 71.024106 Unten rechts KachelX + 1 60643 KachelY + 1 14108 2.67248215 1.23960450 153.121948 71.024106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23963567-1.23960450) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dl = 198.584069999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23963567-1.23960450) × R
3.11699999999693e-05 × 6371000dr = 198.584069999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67238628-2.67248215) × cos(1.23963567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325140840359536 × 6371000do = 198.592048819123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67238628-2.67248215) × cos(1.23960450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325170316598449 × 6371000du = 198.610052545356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23963567)-sin(1.23960450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325140840359536-0.325170316598449)× R²
abs(2.67248215-2.67238628)×2.94762389126402e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94762389126402e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94762389126402e-05× 40589641000000 ar = 39439.0049537872m²