↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.90 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.97 m ↓ |
↑ 221.97 m ↓ |
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S 43 |
← 221.89 m → 49 254 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462657928466797 y=0.634044647216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462657928466797 × 217)
floor (0.462657928466797 × 131072)
floor (60641.5)tx = 60641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634044647216797 × 217)
floor (0.634044647216797 × 131072)
floor (83105.5)ty = 83105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60641 / 83105 ti = "17/60641/83105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60641/83105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60641 ÷ 217
60641 ÷ 131072x = 0.462654113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83105 ÷ 217
83105 ÷ 131072y = 0.634040832519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462654113769531 × 2 - 1) × π
-0.0746917724609375 × 3.1415926535Λ = -0.23465112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634040832519531 × 2 - 1) × π
-0.268081665039062 × 3.1415926535Φ = -0.842203389424767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23465112} λ = -0.23465112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.842203389424767))-π/2
2×atan(0.430760344219028)-π/2
2×0.406739576059004-π/2
0.813479152118008-1.57079632675φ = -0.75731717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23465112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.444519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75731717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.391078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60641 KachelY 83105 -0.23465112 -0.75731717 -13.444519 -43.391078 Oben rechts KachelX + 1 60642 KachelY 83105 -0.23460319 -0.75731717 -13.441773 -43.391078 Unten links KachelX 60641 KachelY + 1 83106 -0.23465112 -0.75735201 -13.444519 -43.393074 Unten rechts KachelX + 1 60642 KachelY + 1 83106 -0.23460319 -0.75735201 -13.441773 -43.393074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75731717--0.75735201) × R
3.48399999999804e-05 × 6371000dl = 221.965639999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75731717--0.75735201) × R
3.48399999999804e-05 × 6371000dr = 221.965639999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23465112--0.23460319) × cos(-0.75731717) × R
4.79300000000016e-05 × 0.726681659114461 × 6371000do = 221.900986590967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23465112--0.23460319) × cos(-0.75735201) × R
4.79300000000016e-05 × 0.726657724486858 × 6371000du = 221.893677864495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75731717)-sin(-0.75735201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726681659114461-0.726657724486858)× R²
abs(-0.23460319--0.23465112)×2.39346276034169e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39346276034169e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39346276034169e-05× 40589641000000 ar = 49253.5833671859m²