↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.78 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.72 m ↓ |
↑ 251.72 m ↓ |
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S 34 |
← 251.77 m → 63 376 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462650299072266 y=0.602138519287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462650299072266 × 217)
floor (0.462650299072266 × 131072)
floor (60640.5)tx = 60640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602138519287109 × 217)
floor (0.602138519287109 × 131072)
floor (78923.5)ty = 78923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60640 / 78923 ti = "17/60640/78923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60640/78923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60640 ÷ 217
60640 ÷ 131072x = 0.462646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78923 ÷ 217
78923 ÷ 131072y = 0.602134704589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462646484375 × 2 - 1) × π
-0.07470703125 × 3.1415926535Λ = -0.23469906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602134704589844 × 2 - 1) × π
-0.204269409179688 × 3.1415926535Φ = -0.641731275213692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23469906} λ = -0.23469906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641731275213692))-π/2
2×atan(0.526380325513544)-π/2
2×0.484528464591709-π/2
0.969056929183419-1.57079632675φ = -0.60173940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23469906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.447266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60173940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.477128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60640 KachelY 78923 -0.23469906 -0.60173940 -13.447266 -34.477128 Oben rechts KachelX + 1 60641 KachelY 78923 -0.23465112 -0.60173940 -13.444519 -34.477128 Unten links KachelX 60640 KachelY + 1 78924 -0.23469906 -0.60177891 -13.447266 -34.479392 Unten rechts KachelX + 1 60641 KachelY + 1 78924 -0.23465112 -0.60177891 -13.444519 -34.479392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60173940--0.60177891) × R
3.95099999999093e-05 × 6371000dl = 251.718209999422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60173940--0.60177891) × R
3.95099999999093e-05 × 6371000dr = 251.718209999422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23469906--0.23465112) × cos(-0.60173940) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824352227755463 × 6371000do = 251.778389182842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23469906--0.23465112) × cos(-0.60177891) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824329861401586 × 6371000du = 251.771557922658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60173940)-sin(-0.60177891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824352227755463-0.824329861401586)× R²
abs(-0.23465112--0.23469906)×2.23663538769792e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23663538769792e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23663538769792e-05× 40589641000000 ar = 63376.3456736102m²