↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 163.82 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.80 m ↓ |
↑ 163.80 m ↓ |
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N 57 |
← 163.83 m → 26 834 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462642669677734 y=0.303470611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462642669677734 × 217)
floor (0.462642669677734 × 131072)
floor (60639.5)tx = 60639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303470611572266 × 217)
floor (0.303470611572266 × 131072)
floor (39776.5)ty = 39776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60639 / 39776 ti = "17/60639/39776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60639/39776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60639 ÷ 217
60639 ÷ 131072x = 0.462638854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39776 ÷ 217
39776 ÷ 131072y = 0.303466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462638854980469 × 2 - 1) × π
-0.0747222900390625 × 3.1415926535Λ = -0.23474700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303466796875 × 2 - 1) × π
0.39306640625 × 3.1415926535Φ = 1.23485453421265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23474700} λ = -0.23474700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23485453421265))-π/2
2×atan(3.43787839064318)-π/2
2×1.28773006242641-π/2
2.57546012485282-1.57079632675φ = 1.00466380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23474700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.450012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00466380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.562996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60639 KachelY 39776 -0.23474700 1.00466380 -13.450012 57.562996 Oben rechts KachelX + 1 60640 KachelY 39776 -0.23469906 1.00466380 -13.447266 57.562996 Unten links KachelX 60639 KachelY + 1 39777 -0.23474700 1.00463809 -13.450012 57.561522 Unten rechts KachelX + 1 60640 KachelY + 1 39777 -0.23469906 1.00463809 -13.447266 57.561522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00466380-1.00463809) × R
2.57100000000676e-05 × 6371000dl = 163.798410000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00466380-1.00463809) × R
2.57100000000676e-05 × 6371000dr = 163.798410000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23474700--0.23469906) × cos(1.00466380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.536371991660691 × 6371000do = 163.821812468323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23474700--0.23469906) × cos(1.00463809) × R
4.79400000000241e-05 × 0.536393690252568 × 6371000du = 163.828439776803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00466380)-sin(1.00463809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536371991660691-0.536393690252568)× R²
abs(-0.23469906--0.23474700)×2.16985918766177e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16985918766177e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16985918766177e-05× 40589641000000 ar = 26834.2951784402m²