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← | N 57 |
← 165.49 m → | N 57 |
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↑ 165.52 m ↓ |
↑ 165.52 m ↓ |
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N 57 |
← 165.50 m → 27 392 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462635040283203 y=0.305423736572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462635040283203 × 217)
floor (0.462635040283203 × 131072)
floor (60638.5)tx = 60638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305423736572266 × 217)
floor (0.305423736572266 × 131072)
floor (40032.5)ty = 40032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60638 / 40032 ti = "17/60638/40032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60638/40032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60638 ÷ 217
60638 ÷ 131072x = 0.462631225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40032 ÷ 217
40032 ÷ 131072y = 0.305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462631225585938 × 2 - 1) × π
-0.074737548828125 × 3.1415926535Λ = -0.23479493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305419921875 × 2 - 1) × π
0.38916015625 × 3.1415926535Φ = 1.22258268790991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23479493} λ = -0.23479493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22258268790991))-π/2
2×atan(3.39594708890111)-π/2
2×1.2844218466704-π/2
2.5688436933408-1.57079632675φ = 0.99804737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23479493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.452759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99804737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.183902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60638 KachelY 40032 -0.23479493 0.99804737 -13.452759 57.183902 Oben rechts KachelX + 1 60639 KachelY 40032 -0.23474700 0.99804737 -13.450012 57.183902 Unten links KachelX 60638 KachelY + 1 40033 -0.23479493 0.99802139 -13.452759 57.182414 Unten rechts KachelX + 1 60639 KachelY + 1 40033 -0.23474700 0.99802139 -13.450012 57.182414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99804737-0.99802139) × R
2.5979999999981e-05 × 6371000dl = 165.518579999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99804737-0.99802139) × R
2.5979999999981e-05 × 6371000dr = 165.518579999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23479493--0.23474700) × cos(0.99804737) × R
4.79300000000016e-05 × 0.541944356290851 × 6371000do = 165.489228784023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23479493--0.23474700) × cos(0.99802139) × R
4.79300000000016e-05 × 0.541966190073307 × 6371000du = 165.495895992156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99804737)-sin(0.99802139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.541944356290851-0.541966190073307)× R²
abs(-0.23474700--0.23479493)×2.18337824559045e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.18337824559045e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.18337824559045e-05× 40589641000000 ar = 27392.0939283839m²