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← | N 65 |
← 126.40 m → | N 65 |
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↑ 126.46 m ↓ |
↑ 126.46 m ↓ |
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N 65 |
← 126.41 m → 15 986 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462635040283203 y=0.256610870361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462635040283203 × 217)
floor (0.462635040283203 × 131072)
floor (60638.5)tx = 60638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256610870361328 × 217)
floor (0.256610870361328 × 131072)
floor (33634.5)ty = 33634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60638 / 33634 ti = "17/60638/33634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60638/33634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60638 ÷ 217
60638 ÷ 131072x = 0.462631225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33634 ÷ 217
33634 ÷ 131072y = 0.256607055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462631225585938 × 2 - 1) × π
-0.074737548828125 × 3.1415926535Λ = -0.23479493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256607055664062 × 2 - 1) × π
0.486785888671875 × 3.1415926535Φ = 1.52928297167903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23479493} λ = -0.23479493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52928297167903))-π/2
2×atan(4.61486664561399)-π/2
2×1.35740445665802-π/2
2.71480891331605-1.57079632675φ = 1.14401259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23479493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.452759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14401259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.547093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60638 KachelY 33634 -0.23479493 1.14401259 -13.452759 65.547093 Oben rechts KachelX + 1 60639 KachelY 33634 -0.23474700 1.14401259 -13.450012 65.547093 Unten links KachelX 60638 KachelY + 1 33635 -0.23479493 1.14399274 -13.452759 65.545956 Unten rechts KachelX + 1 60639 KachelY + 1 33635 -0.23474700 1.14399274 -13.450012 65.545956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14401259-1.14399274) × R
1.98499999999324e-05 × 6371000dl = 126.464349999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14401259-1.14399274) × R
1.98499999999324e-05 × 6371000dr = 126.464349999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23479493--0.23474700) × cos(1.14401259) × R
4.79300000000016e-05 × 0.413945178247391 × 6371000do = 126.403139938339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23479493--0.23474700) × cos(1.14399274) × R
4.79300000000016e-05 × 0.413963247656811 × 6371000du = 126.408657649881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14401259)-sin(1.14399274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413945178247391-0.413963247656811)× R²
abs(-0.23474700--0.23479493)×1.80694094202849e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80694094202849e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80694094202849e-05× 40589641000000 ar = 15985.8398275471m²