↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 126.38 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.40 m ↓ |
↑ 126.40 m ↓ |
|||
N 65 |
← 126.39 m → 15 975 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462635040283203 y=0.256580352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462635040283203 × 217)
floor (0.462635040283203 × 131072)
floor (60638.5)tx = 60638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256580352783203 × 217)
floor (0.256580352783203 × 131072)
floor (33630.5)ty = 33630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60638 / 33630 ti = "17/60638/33630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60638/33630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60638 ÷ 217
60638 ÷ 131072x = 0.462631225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33630 ÷ 217
33630 ÷ 131072y = 0.256576538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462631225585938 × 2 - 1) × π
-0.074737548828125 × 3.1415926535Λ = -0.23479493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256576538085938 × 2 - 1) × π
0.486846923828125 × 3.1415926535Φ = 1.52947471927751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23479493} λ = -0.23479493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52947471927751))-π/2
2×atan(4.61575162005374)-π/2
2×1.3574441396918-π/2
2.7148882793836-1.57079632675φ = 1.14409195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23479493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.452759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14409195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.551640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60638 KachelY 33630 -0.23479493 1.14409195 -13.452759 65.551640 Oben rechts KachelX + 1 60639 KachelY 33630 -0.23474700 1.14409195 -13.450012 65.551640 Unten links KachelX 60638 KachelY + 1 33631 -0.23479493 1.14407211 -13.452759 65.550503 Unten rechts KachelX + 1 60639 KachelY + 1 33631 -0.23474700 1.14407211 -13.450012 65.550503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14409195-1.14407211) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dl = 126.400639999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14409195-1.14407211) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dr = 126.400639999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23479493--0.23474700) × cos(1.14409195) × R
4.79300000000016e-05 × 0.41387293539213 × 6371000do = 126.381079713404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23479493--0.23474700) × cos(1.14407211) × R
4.79300000000016e-05 × 0.41389099635033 × 6371000du = 126.386594844263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14409195)-sin(1.14407211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41387293539213-0.41389099635033)× R²
abs(-0.23474700--0.23479493)×1.80609581993951e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80609581993951e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80609581993951e-05× 40589641000000 ar = 15974.9979182633m²