↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 126.33 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.27 m ↓ |
↑ 126.27 m ↓ |
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N 65 |
← 126.34 m → 15 952 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462627410888672 y=0.256473541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462627410888672 × 217)
floor (0.462627410888672 × 131072)
floor (60637.5)tx = 60637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256473541259766 × 217)
floor (0.256473541259766 × 131072)
floor (33616.5)ty = 33616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60637 / 33616 ti = "17/60637/33616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60637/33616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60637 ÷ 217
60637 ÷ 131072x = 0.462623596191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33616 ÷ 217
33616 ÷ 131072y = 0.2564697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462623596191406 × 2 - 1) × π
-0.0747528076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23484287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2564697265625 × 2 - 1) × π
0.487060546875 × 3.1415926535Φ = 1.53014583587219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23484287} λ = -0.23484287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53014583587219))-π/2
2×atan(4.61885036725691)-π/2
2×1.35758297577212-π/2
2.71516595154423-1.57079632675φ = 1.14436962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23484287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.455505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14436962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.567549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60637 KachelY 33616 -0.23484287 1.14436962 -13.455505 65.567549 Oben rechts KachelX + 1 60638 KachelY 33616 -0.23479493 1.14436962 -13.452759 65.567549 Unten links KachelX 60637 KachelY + 1 33617 -0.23484287 1.14434980 -13.455505 65.566414 Unten rechts KachelX + 1 60638 KachelY + 1 33617 -0.23479493 1.14434980 -13.452759 65.566414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14436962-1.14434980) × R
1.98199999998927e-05 × 6371000dl = 126.273219999316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14436962-1.14434980) × R
1.98199999998927e-05 × 6371000dr = 126.273219999316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23484287--0.23479493) × cos(1.14436962) × R
4.79399999999963e-05 × 0.413620146815381 × 6371000do = 126.330239419987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23484287--0.23479493) × cos(1.14434980) × R
4.79399999999963e-05 × 0.413638191844122 × 6371000du = 126.335750836243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14436962)-sin(1.14434980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413620146815381-0.413638191844122)× R²
abs(-0.23479493--0.23484287)×1.80450287406431e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80450287406431e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80450287406431e-05× 40589641000000 ar = 15952.4740874406m²