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← | N 71 |
← 198.66 m → | N 71 |
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↑ 198.71 m ↓ |
↑ 198.71 m ↓ |
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N 71 |
← 198.68 m → 39 479 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925254821777344 y=0.215324401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925254821777344 × 216)
floor (0.925254821777344 × 65536)
floor (60637.5)tx = 60637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215324401855469 × 216)
floor (0.215324401855469 × 65536)
floor (14111.5)ty = 14111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60637 / 14111 ti = "16/60637/14111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60637/14111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60637 ÷ 216
60637 ÷ 65536x = 0.925247192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14111 ÷ 216
14111 ÷ 65536y = 0.215316772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.925247192382812 × 2 - 1) × π
0.850494384765625 × 3.1415926535Λ = 2.67190691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215316772460938 × 2 - 1) × π
0.569366455078125 × 3.1415926535Φ = 1.78871747242278 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67190691} λ = 2.67190691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78871747242278))-π/2
2×atan(5.98177575227354)-π/2
2×1.40515364225342-π/2
2.81030728450684-1.57079632675φ = 1.23951096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67190691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.088989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23951096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.018747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60637 KachelY 14111 2.67190691 1.23951096 153.088989 71.018747 Oben rechts KachelX + 1 60638 KachelY 14111 2.67200278 1.23951096 153.094482 71.018747 Unten links KachelX 60637 KachelY + 1 14112 2.67190691 1.23947977 153.088989 71.016960 Unten rechts KachelX + 1 60638 KachelY + 1 14112 2.67200278 1.23947977 153.094482 71.016960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23951096-1.23947977) × R
3.11900000000698e-05 × 6371000dl = 198.711490000445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23951096-1.23947977) × R
3.11900000000698e-05 × 6371000dr = 198.711490000445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67190691-2.67200278) × cos(1.23951096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325258771788272 × 6371000do = 198.664079893493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67190691-2.67200278) × cos(1.23947977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325288265675305 × 6371000du = 198.682094398983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23951096)-sin(1.23947977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325258771788272-0.325288265675305)× R²
abs(2.67200278-2.67190691)×2.94938870334382e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94938870334382e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94938870334382e-05× 40589641000000 ar = 39478.6251732313m²