↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 198.65 m → | N 71 |
→ |
↑ 198.65 m ↓ |
↑ 198.65 m ↓ |
|||
N 71 |
← 198.66 m → 39 462 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925239562988281 y=0.215309143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925239562988281 × 216)
floor (0.925239562988281 × 65536)
floor (60636.5)tx = 60636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215309143066406 × 216)
floor (0.215309143066406 × 65536)
floor (14110.5)ty = 14110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60636 / 14110 ti = "16/60636/14110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60636/14110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60636 ÷ 216
60636 ÷ 65536x = 0.92523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14110 ÷ 216
14110 ÷ 65536y = 0.215301513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92523193359375 × 2 - 1) × π
0.8504638671875 × 3.1415926535Λ = 2.67181104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215301513671875 × 2 - 1) × π
0.56939697265625 × 3.1415926535Φ = 1.78881334622202 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67181104} λ = 2.67181104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78881334622202))-π/2
2×atan(5.9823492753336)-π/2
2×1.40516923344385-π/2
2.8103384668877-1.57079632675φ = 1.23954214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67181104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23954214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.020533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60636 KachelY 14110 2.67181104 1.23954214 153.083496 71.020533 Oben rechts KachelX + 1 60637 KachelY 14110 2.67190691 1.23954214 153.088989 71.020533 Unten links KachelX 60636 KachelY + 1 14111 2.67181104 1.23951096 153.083496 71.018747 Unten rechts KachelX + 1 60637 KachelY + 1 14111 2.67190691 1.23951096 153.088989 71.018747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23954214-1.23951096) × R
3.11799999999085e-05 × 6371000dl = 198.647779999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23954214-1.23951096) × R
3.11799999999085e-05 × 6371000dr = 198.647779999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67181104-2.67190691) × cos(1.23954214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325229287041174 × 6371000do = 198.646070970564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67181104-2.67190691) × cos(1.23951096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325258771788272 × 6371000du = 198.664079893493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23954214)-sin(1.23951096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325229287041174-0.325258771788272)× R²
abs(2.67190691-2.67181104)×2.94847470982962e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94847470982962e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94847470982962e-05× 40589641000000 ar = 39462.389723228m²