↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 251.68 m → | S 34 |
→ |
↑ 251.72 m ↓ |
↑ 251.72 m ↓ |
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S 34 |
← 251.67 m → 63 351 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462604522705078 y=0.602191925048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462604522705078 × 217)
floor (0.462604522705078 × 131072)
floor (60634.5)tx = 60634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602191925048828 × 217)
floor (0.602191925048828 × 131072)
floor (78930.5)ty = 78930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60634 / 78930 ti = "17/60634/78930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60634/78930.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60634 ÷ 217
60634 ÷ 131072x = 0.462600708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78930 ÷ 217
78930 ÷ 131072y = 0.602188110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462600708007812 × 2 - 1) × π
-0.074798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.23498668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602188110351562 × 2 - 1) × π
-0.204376220703125 × 3.1415926535Φ = -0.642066833511032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23498668} λ = -0.23498668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642066833511032))-π/2
2×atan(0.526203723859494)-π/2
2×0.484390168613477-π/2
0.968780337226954-1.57079632675φ = -0.60201599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23498668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.463745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60201599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.492975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60634 KachelY 78930 -0.23498668 -0.60201599 -13.463745 -34.492975 Oben rechts KachelX + 1 60635 KachelY 78930 -0.23493875 -0.60201599 -13.460999 -34.492975 Unten links KachelX 60634 KachelY + 1 78931 -0.23498668 -0.60205550 -13.463745 -34.495239 Unten rechts KachelX + 1 60635 KachelY + 1 78931 -0.23493875 -0.60205550 -13.460999 -34.495239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60201599--0.60205550) × R
3.95100000000204e-05 × 6371000dl = 251.71821000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60201599--0.60205550) × R
3.95100000000204e-05 × 6371000dr = 251.71821000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23498668--0.23493875) × cos(-0.60201599) × R
4.79300000000016e-05 × 0.824195624930391 × 6371000do = 251.678049145871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23498668--0.23493875) × cos(-0.60205550) × R
4.79300000000016e-05 × 0.824173249568913 × 6371000du = 251.671216560068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60201599)-sin(-0.60205550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824195624930391-0.824173249568913)× R²
abs(-0.23493875--0.23498668)×2.23753614787547e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23753614787547e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23753614787547e-05× 40589641000000 ar = 63351.0880924561m²