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↑ 277.07 m ↓ |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462604522705078 y=0.428661346435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462604522705078 × 217)
floor (0.462604522705078 × 131072)
floor (60634.5)tx = 60634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428661346435547 × 217)
floor (0.428661346435547 × 131072)
floor (56185.5)ty = 56185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60634 / 56185 ti = "17/60634/56185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60634/56185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60634 ÷ 217
60634 ÷ 131072x = 0.462600708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56185 ÷ 217
56185 ÷ 131072y = 0.428657531738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462600708007812 × 2 - 1) × π
-0.074798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.23498668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428657531738281 × 2 - 1) × π
0.142684936523438 × 3.1415926535Φ = 0.448257948347145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23498668} λ = -0.23498668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448257948347145))-π/2
2×atan(1.56558248298695)-π/2
2×1.00237758811248-π/2
2.00475517622496-1.57079632675φ = 0.43395885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23498668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.463745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43395885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.864011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60634 KachelY 56185 -0.23498668 0.43395885 -13.463745 24.864011 Oben rechts KachelX + 1 60635 KachelY 56185 -0.23493875 0.43395885 -13.460999 24.864011 Unten links KachelX 60634 KachelY + 1 56186 -0.23498668 0.43391536 -13.463745 24.861519 Unten rechts KachelX + 1 60635 KachelY + 1 56186 -0.23493875 0.43391536 -13.460999 24.861519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43395885-0.43391536) × R
4.34899999999794e-05 × 6371000dl = 277.074789999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43395885-0.43391536) × R
4.34899999999794e-05 × 6371000dr = 277.074789999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23498668--0.23493875) × cos(0.43395885) × R
4.79300000000016e-05 × 0.907308302138962 × 6371000do = 277.057504977016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23498668--0.23493875) × cos(0.43391536) × R
4.79300000000016e-05 × 0.907326587346628 × 6371000du = 277.063088585148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43395885)-sin(0.43391536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907308302138962-0.907326587346628)× R²
abs(-0.23493875--0.23498668)×1.82852076664464e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82852076664464e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82852076664464e-05× 40589641000000 ar = 76766.4235601023m²