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← 126.31 m → | N 65 |
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↑ 126.34 m ↓ |
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N 65 |
← 126.31 m → 15 958 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462604522705078 y=0.256481170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462604522705078 × 217)
floor (0.462604522705078 × 131072)
floor (60634.5)tx = 60634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256481170654297 × 217)
floor (0.256481170654297 × 131072)
floor (33617.5)ty = 33617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60634 / 33617 ti = "17/60634/33617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60634/33617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60634 ÷ 217
60634 ÷ 131072x = 0.462600708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33617 ÷ 217
33617 ÷ 131072y = 0.256477355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462600708007812 × 2 - 1) × π
-0.074798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.23498668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256477355957031 × 2 - 1) × π
0.487045288085938 × 3.1415926535Φ = 1.53009789897257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23498668} λ = -0.23498668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53009789897257))-π/2
2×atan(4.61862895919735)-π/2
2×1.35757306172215-π/2
2.71514612344429-1.57079632675φ = 1.14434980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23498668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.463745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14434980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.566414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60634 KachelY 33617 -0.23498668 1.14434980 -13.463745 65.566414 Oben rechts KachelX + 1 60635 KachelY 33617 -0.23493875 1.14434980 -13.460999 65.566414 Unten links KachelX 60634 KachelY + 1 33618 -0.23498668 1.14432997 -13.463745 65.565278 Unten rechts KachelX + 1 60635 KachelY + 1 33618 -0.23493875 1.14432997 -13.460999 65.565278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14434980-1.14432997) × R
1.9830000000054e-05 × 6371000dl = 126.336930000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14434980-1.14432997) × R
1.9830000000054e-05 × 6371000dr = 126.336930000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23498668--0.23493875) × cos(1.14434980) × R
4.79300000000016e-05 × 0.413638191844122 × 6371000do = 126.309397947055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23498668--0.23493875) × cos(1.14432997) × R
4.79300000000016e-05 × 0.413656245814704 × 6371000du = 126.314910944161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14434980)-sin(1.14432997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413638191844122-0.413656245814704)× R²
abs(-0.23493875--0.23498668)×1.8053970581744e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8053970581744e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8053970581744e-05× 40589641000000 ar = 15957.8898150521m²