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← | N 65 |
← 126.29 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.34 m ↓ |
↑ 126.34 m ↓ |
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N 65 |
← 126.30 m → 15 956 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462604522705078 y=0.256458282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462604522705078 × 217)
floor (0.462604522705078 × 131072)
floor (60634.5)tx = 60634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256458282470703 × 217)
floor (0.256458282470703 × 131072)
floor (33614.5)ty = 33614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60634 / 33614 ti = "17/60634/33614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60634/33614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60634 ÷ 217
60634 ÷ 131072x = 0.462600708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33614 ÷ 217
33614 ÷ 131072y = 0.256454467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462600708007812 × 2 - 1) × π
-0.074798583984375 × 3.1415926535Λ = -0.23498668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256454467773438 × 2 - 1) × π
0.487091064453125 × 3.1415926535Φ = 1.53024170967143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23498668} λ = -0.23498668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53024170967143))-π/2
2×atan(4.61929321521816)-π/2
2×1.35760280257403-π/2
2.71520560514805-1.57079632675φ = 1.14440928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23498668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.463745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14440928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.569822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60634 KachelY 33614 -0.23498668 1.14440928 -13.463745 65.569822 Oben rechts KachelX + 1 60635 KachelY 33614 -0.23493875 1.14440928 -13.460999 65.569822 Unten links KachelX 60634 KachelY + 1 33615 -0.23498668 1.14438945 -13.463745 65.568686 Unten rechts KachelX + 1 60635 KachelY + 1 33615 -0.23493875 1.14438945 -13.460999 65.568686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14440928-1.14438945) × R
1.9830000000054e-05 × 6371000dl = 126.336930000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14440928-1.14438945) × R
1.9830000000054e-05 × 6371000dr = 126.336930000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23498668--0.23493875) × cos(1.14440928) × R
4.79300000000016e-05 × 0.413584038061138 × 6371000do = 126.29286143795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23498668--0.23493875) × cos(1.14438945) × R
4.79300000000016e-05 × 0.41360209251958 × 6371000du = 126.298374584031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14440928)-sin(1.14438945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413584038061138-0.41360209251958)× R²
abs(-0.23493875--0.23498668)×1.80544584419406e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80544584419406e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80544584419406e-05× 40589641000000 ar = 15955.8006524838m²