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← | N 56 |
← 170.13 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.17 m ↓ |
↑ 170.17 m ↓ |
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N 56 |
← 170.14 m → 28 952 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462581634521484 y=0.310695648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462581634521484 × 217)
floor (0.462581634521484 × 131072)
floor (60631.5)tx = 60631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310695648193359 × 217)
floor (0.310695648193359 × 131072)
floor (40723.5)ty = 40723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60631 / 40723 ti = "17/60631/40723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60631/40723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60631 ÷ 217
60631 ÷ 131072x = 0.462577819824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40723 ÷ 217
40723 ÷ 131072y = 0.310691833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462577819824219 × 2 - 1) × π
-0.0748443603515625 × 3.1415926535Λ = -0.23513049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310691833496094 × 2 - 1) × π
0.378616333007812 × 3.1415926535Φ = 1.18945829027245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23513049} λ = -0.23513049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18945829027245))-π/2
2×atan(3.28530104572682)-π/2
2×1.27532045316257-π/2
2.55064090632515-1.57079632675φ = 0.97984458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23513049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.471985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97984458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.140959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60631 KachelY 40723 -0.23513049 0.97984458 -13.471985 56.140959 Oben rechts KachelX + 1 60632 KachelY 40723 -0.23508256 0.97984458 -13.469239 56.140959 Unten links KachelX 60631 KachelY + 1 40724 -0.23513049 0.97981787 -13.471985 56.139429 Unten rechts KachelX + 1 60632 KachelY + 1 40724 -0.23508256 0.97981787 -13.469239 56.139429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97984458-0.97981787) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dl = 170.169409999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97984458-0.97981787) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dr = 170.169409999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23513049--0.23508256) × cos(0.97984458) × R
4.79300000000016e-05 × 0.557151615939475 × 6371000do = 170.132948461064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23513049--0.23508256) × cos(0.97981787) × R
4.79300000000016e-05 × 0.557173796012878 × 6371000du = 170.139721413304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97984458)-sin(0.97981787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557151615939475-0.557173796012878)× R²
abs(-0.23508256--0.23513049)×2.21800734026001e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21800734026001e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21800734026001e-05× 40589641000000 ar = 28951.9997375255m²