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← 126.26 m → | N 65 |
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↑ 126.27 m ↓ |
↑ 126.27 m ↓ |
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N 65 |
← 126.27 m → 15 944 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462581634521484 y=0.256412506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462581634521484 × 217)
floor (0.462581634521484 × 131072)
floor (60631.5)tx = 60631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256412506103516 × 217)
floor (0.256412506103516 × 131072)
floor (33608.5)ty = 33608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60631 / 33608 ti = "17/60631/33608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60631/33608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60631 ÷ 217
60631 ÷ 131072x = 0.462577819824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33608 ÷ 217
33608 ÷ 131072y = 0.25640869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462577819824219 × 2 - 1) × π
-0.0748443603515625 × 3.1415926535Λ = -0.23513049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25640869140625 × 2 - 1) × π
0.4871826171875 × 3.1415926535Φ = 1.53052933106915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23513049} λ = -0.23513049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53052933106915))-π/2
2×atan(4.62062201387551)-π/2
2×1.35766227259662-π/2
2.71532454519324-1.57079632675φ = 1.14452822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23513049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.471985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14452822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.576637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60631 KachelY 33608 -0.23513049 1.14452822 -13.471985 65.576637 Oben rechts KachelX + 1 60632 KachelY 33608 -0.23508256 1.14452822 -13.469239 65.576637 Unten links KachelX 60631 KachelY + 1 33609 -0.23513049 1.14450840 -13.471985 65.575501 Unten rechts KachelX + 1 60632 KachelY + 1 33609 -0.23508256 1.14450840 -13.469239 65.575501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14452822-1.14450840) × R
1.98199999998927e-05 × 6371000dl = 126.273219999316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14452822-1.14450840) × R
1.98199999998927e-05 × 6371000dr = 126.273219999316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23513049--0.23508256) × cos(1.14452822) × R
4.79300000000016e-05 × 0.413475744316044 × 6371000do = 126.259792640112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23513049--0.23508256) × cos(1.14450840) × R
4.79300000000016e-05 × 0.413493790644781 × 6371000du = 126.265303303689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14452822)-sin(1.14450840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413475744316044-0.413493790644781)× R²
abs(-0.23508256--0.23513049)×1.80463287371424e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80463287371424e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80463287371424e-05× 40589641000000 ar = 15943.5784982879m²