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← | N 65 |
← 126.24 m → | N 65 |
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↑ 126.27 m ↓ |
↑ 126.27 m ↓ |
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N 65 |
← 126.25 m → 15 941 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462581634521484 y=0.256389617919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462581634521484 × 217)
floor (0.462581634521484 × 131072)
floor (60631.5)tx = 60631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256389617919922 × 217)
floor (0.256389617919922 × 131072)
floor (33605.5)ty = 33605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60631 / 33605 ti = "17/60631/33605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60631/33605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60631 ÷ 217
60631 ÷ 131072x = 0.462577819824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33605 ÷ 217
33605 ÷ 131072y = 0.256385803222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462577819824219 × 2 - 1) × π
-0.0748443603515625 × 3.1415926535Λ = -0.23513049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256385803222656 × 2 - 1) × π
0.487228393554688 × 3.1415926535Φ = 1.53067314176801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23513049} λ = -0.23513049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53067314176801))-π/2
2×atan(4.62128655653952)-π/2
2×1.35769200176815-π/2
2.71538400353629-1.57079632675φ = 1.14458768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23513049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.471985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14458768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.580043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60631 KachelY 33605 -0.23513049 1.14458768 -13.471985 65.580043 Oben rechts KachelX + 1 60632 KachelY 33605 -0.23508256 1.14458768 -13.469239 65.580043 Unten links KachelX 60631 KachelY + 1 33606 -0.23513049 1.14456786 -13.471985 65.578908 Unten rechts KachelX + 1 60632 KachelY + 1 33606 -0.23508256 1.14456786 -13.469239 65.578908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14458768-1.14456786) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dl = 126.273220000731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14458768-1.14456786) × R
1.98200000001147e-05 × 6371000dr = 126.273220000731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23513049--0.23508256) × cos(1.14458768) × R
4.79300000000016e-05 × 0.4134216043553 × 6371000do = 126.243260351795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23513049--0.23508256) × cos(1.14456786) × R
4.79300000000016e-05 × 0.413439651171296 × 6371000du = 126.248771164163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14458768)-sin(1.14456786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4134216043553-0.413439651171296)× R²
abs(-0.23508256--0.23513049)×1.80468159960978e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80468159960978e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80468159960978e-05× 40589641000000 ar = 15941.4909225952m²