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← | N 26 |
← 2 181.82 m → | N 26 |
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↑ 2 182 m ↓ |
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N 26 |
← 2 182.20 m → 4 761 158 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370086669921875 y=0.422882080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370086669921875 × 214)
floor (0.370086669921875 × 16384)
floor (6063.5)tx = 6063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422882080078125 × 214)
floor (0.422882080078125 × 16384)
floor (6928.5)ty = 6928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6063 / 6928 ti = "14/6063/6928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6063/6928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6063 ÷ 214
6063 ÷ 16384x = 0.37005615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6928 ÷ 214
6928 ÷ 16384y = 0.4228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37005615234375 × 2 - 1) × π
-0.2598876953125 × 3.1415926535Λ = -0.81646127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4228515625 × 2 - 1) × π
0.154296875 × 3.1415926535Φ = 0.484737928958008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81646127} λ = -0.81646127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484737928958008))-π/2
2×atan(1.62374941537758)-π/2
2×1.01879764420374-π/2
2.03759528840748-1.57079632675φ = 0.46679896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81646127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.779785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46679896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.745610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6063 KachelY 6928 -0.81646127 0.46679896 -46.779785 26.745610 Oben rechts KachelX + 1 6064 KachelY 6928 -0.81607778 0.46679896 -46.757813 26.745610 Unten links KachelX 6063 KachelY + 1 6929 -0.81646127 0.46645647 -46.779785 26.725987 Unten rechts KachelX + 1 6064 KachelY + 1 6929 -0.81607778 0.46645647 -46.757813 26.725987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46679896-0.46645647) × R
0.000342489999999973 × 6371000dl = 2182.00378999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46679896-0.46645647) × R
0.000342489999999973 × 6371000dr = 2182.00378999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81646127--0.81607778) × cos(0.46679896) × R
0.000383490000000042 × 0.893013425041148 × 6371000do = 2181.82360772933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81646127--0.81607778) × cos(0.46645647) × R
0.000383490000000042 × 0.89316750344616 × 6371000du = 2182.20005436727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46679896)-sin(0.46645647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893013425041148-0.89316750344616)× R²
abs(-0.81607778--0.81646127)×0.000154078405011693× R²
0.000383490000000042×0.000154078405011693× 6371000²
0.000383490000000042×0.000154078405011693× 40589641000000 ar = 4761158.1317114m²