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← 165.38 m → | N 57 |
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↑ 165.39 m ↓ |
↑ 165.39 m ↓ |
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N 57 |
← 165.39 m → 27 354 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462566375732422 y=0.305263519287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462566375732422 × 217)
floor (0.462566375732422 × 131072)
floor (60629.5)tx = 60629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305263519287109 × 217)
floor (0.305263519287109 × 131072)
floor (40011.5)ty = 40011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60629 / 40011 ti = "17/60629/40011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60629/40011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60629 ÷ 217
60629 ÷ 131072x = 0.462562561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40011 ÷ 217
40011 ÷ 131072y = 0.305259704589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462562561035156 × 2 - 1) × π
-0.0748748779296875 × 3.1415926535Λ = -0.23522637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305259704589844 × 2 - 1) × π
0.389480590820312 × 3.1415926535Φ = 1.22358936280193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23522637} λ = -0.23522637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22358936280193))-π/2
2×atan(3.39936742486446)-π/2
2×1.28469451218946-π/2
2.56938902437892-1.57079632675φ = 0.99859270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23522637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.477478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99859270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.215147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60629 KachelY 40011 -0.23522637 0.99859270 -13.477478 57.215147 Oben rechts KachelX + 1 60630 KachelY 40011 -0.23517843 0.99859270 -13.474731 57.215147 Unten links KachelX 60629 KachelY + 1 40012 -0.23522637 0.99856674 -13.477478 57.213660 Unten rechts KachelX + 1 60630 KachelY + 1 40012 -0.23517843 0.99856674 -13.474731 57.213660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99859270-0.99856674) × R
2.59599999999915e-05 × 6371000dl = 165.391159999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99859270-0.99856674) × R
2.59599999999915e-05 × 6371000dr = 165.391159999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23522637--0.23517843) × cos(0.99859270) × R
4.79399999999963e-05 × 0.541485972561718 × 6371000do = 165.38375386927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23522637--0.23517843) × cos(0.99856674) × R
4.79399999999963e-05 × 0.541507797205258 × 6371000du = 165.390419677173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99859270)-sin(0.99856674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.541485972561718-0.541507797205258)× R²
abs(-0.23517843--0.23522637)×2.18246435399472e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18246435399472e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18246435399472e-05× 40589641000000 ar = 27353.5621320367m²