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← | N 56 |
← 170.16 m → | N 56 |
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↑ 170.17 m ↓ |
↑ 170.17 m ↓ |
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N 56 |
← 170.17 m → 28 957 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462558746337891 y=0.310726165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462558746337891 × 217)
floor (0.462558746337891 × 131072)
floor (60628.5)tx = 60628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310726165771484 × 217)
floor (0.310726165771484 × 131072)
floor (40727.5)ty = 40727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60628 / 40727 ti = "17/60628/40727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60628/40727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60628 ÷ 217
60628 ÷ 131072x = 0.462554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40727 ÷ 217
40727 ÷ 131072y = 0.310722351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462554931640625 × 2 - 1) × π
-0.07489013671875 × 3.1415926535Λ = -0.23527430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310722351074219 × 2 - 1) × π
0.378555297851562 × 3.1415926535Φ = 1.18926654267397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23527430} λ = -0.23527430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18926654267397))-π/2
2×atan(3.28467115753272)-π/2
2×1.27526703266752-π/2
2.55053406533505-1.57079632675φ = 0.97973774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23527430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.480224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97973774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.134838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60628 KachelY 40727 -0.23527430 0.97973774 -13.480224 56.134838 Oben rechts KachelX + 1 60629 KachelY 40727 -0.23522637 0.97973774 -13.477478 56.134838 Unten links KachelX 60628 KachelY + 1 40728 -0.23527430 0.97971103 -13.480224 56.133307 Unten rechts KachelX + 1 60629 KachelY + 1 40728 -0.23522637 0.97971103 -13.477478 56.133307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97973774-0.97971103) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dl = 170.169409999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97973774-0.97971103) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dr = 170.169409999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23527430--0.23522637) × cos(0.97973774) × R
4.79300000000016e-05 × 0.557240333848015 × 6371000do = 170.160039541713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23527430--0.23522637) × cos(0.97971103) × R
4.79300000000016e-05 × 0.557262512331318 × 6371000du = 170.166812008397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97973774)-sin(0.97971103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557240333848015-0.557262512331318)× R²
abs(-0.23522637--0.23527430)×2.21784833028815e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21784833028815e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21784833028815e-05× 40589641000000 ar = 28956.609769312m²