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↑ 251.72 m ↓ |
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S 34 |
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S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462551116943359 y=0.602176666259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462551116943359 × 217)
floor (0.462551116943359 × 131072)
floor (60627.5)tx = 60627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602176666259766 × 217)
floor (0.602176666259766 × 131072)
floor (78928.5)ty = 78928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60627 / 78928 ti = "17/60627/78928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60627/78928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60627 ÷ 217
60627 ÷ 131072x = 0.462547302246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78928 ÷ 217
78928 ÷ 131072y = 0.6021728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462547302246094 × 2 - 1) × π
-0.0749053955078125 × 3.1415926535Λ = -0.23532224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6021728515625 × 2 - 1) × π
-0.204345703125 × 3.1415926535Φ = -0.641970959711792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23532224} λ = -0.23532224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641970959711792))-π/2
2×atan(0.526254175428127)-π/2
2×0.484429679068964-π/2
0.968859358137929-1.57079632675φ = -0.60193697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23532224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.482971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60193697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.488448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60627 KachelY 78928 -0.23532224 -0.60193697 -13.482971 -34.488448 Oben rechts KachelX + 1 60628 KachelY 78928 -0.23527430 -0.60193697 -13.480224 -34.488448 Unten links KachelX 60627 KachelY + 1 78929 -0.23532224 -0.60197648 -13.482971 -34.490712 Unten rechts KachelX + 1 60628 KachelY + 1 78929 -0.23527430 -0.60197648 -13.480224 -34.490712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60193697--0.60197648) × R
3.95100000000204e-05 × 6371000dl = 251.71821000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60193697--0.60197648) × R
3.95100000000204e-05 × 6371000dr = 251.71821000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23532224--0.23527430) × cos(-0.60193697) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824240371793507 × 6371000do = 251.744225492888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23532224--0.23527430) × cos(-0.60197648) × R
4.79399999999963e-05 × 0.824217999005268 × 6371000du = 251.737392267484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60193697)-sin(-0.60197648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824240371793507-0.824217999005268)× R²
abs(-0.23527430--0.23532224)×2.23727882390223e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23727882390223e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23727882390223e-05× 40589641000000 ar = 63367.7458033916m²