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← 128.66 m → | N 65 |
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↑ 128.63 m ↓ |
↑ 128.63 m ↓ |
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N 65 |
← 128.66 m → 16 550 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462551116943359 y=0.259670257568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462551116943359 × 217)
floor (0.462551116943359 × 131072)
floor (60627.5)tx = 60627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259670257568359 × 217)
floor (0.259670257568359 × 131072)
floor (34035.5)ty = 34035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60627 / 34035 ti = "17/60627/34035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60627/34035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60627 ÷ 217
60627 ÷ 131072x = 0.462547302246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34035 ÷ 217
34035 ÷ 131072y = 0.259666442871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462547302246094 × 2 - 1) × π
-0.0749053955078125 × 3.1415926535Λ = -0.23532224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259666442871094 × 2 - 1) × π
0.480667114257812 × 3.1415926535Φ = 1.51006027493139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23532224} λ = -0.23532224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51006027493139))-π/2
2×atan(4.52700365092542)-π/2
2×1.35339091487019-π/2
2.70678182974037-1.57079632675φ = 1.13598550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23532224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.482971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13598550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.087175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60627 KachelY 34035 -0.23532224 1.13598550 -13.482971 65.087175 Oben rechts KachelX + 1 60628 KachelY 34035 -0.23527430 1.13598550 -13.480224 65.087175 Unten links KachelX 60627 KachelY + 1 34036 -0.23532224 1.13596531 -13.482971 65.086018 Unten rechts KachelX + 1 60628 KachelY + 1 34036 -0.23527430 1.13596531 -13.480224 65.086018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13598550-1.13596531) × R
2.01900000000865e-05 × 6371000dl = 128.630490000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13598550-1.13596531) × R
2.01900000000865e-05 × 6371000dr = 128.630490000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23532224--0.23527430) × cos(1.13598550) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421238838314755 × 6371000do = 128.657183909015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23532224--0.23527430) × cos(1.13596531) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421257149544262 × 6371000du = 128.662776629837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13598550)-sin(1.13596531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421238838314755-0.421257149544262)× R²
abs(-0.23527430--0.23532224)×1.83112295069621e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83112295069621e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83112295069621e-05× 40589641000000 ar = 16549.5963061191m²